POJ1155 TELE（樹形DP）

題目大意：

一個電視臺轉播比賽，電視網絡類似於樹，樹的節點爲中轉站或者用戶

節點的編號爲1~N，其中1爲總站，2到(N-M)爲中轉站，(N-M+1)到N爲用戶

節點到節點間轉移信號需要給定的費用，且每個用戶願意出給定的錢付費

在電視臺不虧本的前提下，求最多可以讓多少用戶看到比賽

樹形揹包DP，容量爲該點的子節點數量，價值爲費用

狀態 dp[u][j] 代表根節點爲u含有j個子節點的子樹所獲得的費用（負爲虧）

狀態轉移 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-edge[i].w)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 3010

struct Node{
	int v,w,next;
}edge[MAXN*MAXN];

int dp[MAXN][MAXN];
int num[MAXN];	//容量
int head[MAXN];

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

void dfs(int u)
{
	int i,j,k,v;
	for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		v=edge[i].v;
		dfs(v);
		num[u]+=num[v];
		for(j=num[u];j>=1;j--)	//揹包 需要逆向
			for(k=1;k<=num[v];k++)
				dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-edge[i].w);
	}
}

int main()
{
	int i,j,n,m,k,cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n-m;i++)
	{
		scanf("%d",&k);
		while(k--)
		{
			scanf("%d%d",&edge[cnt].v,&edge[cnt].w);
			edge[cnt].next=head[i];
			head[i]=cnt++;
		}
	}
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            dp[i][j]=-1e9;//因爲狀態有負值 所以不能爲0
	for(i=n-m+1;i<=n;i++)
	{
		num[i]=1;
		scanf("%d",&dp[i][1]);
	}
	dfs(1);
	for(i=num[1];i>=0;i--)
		if(dp[1][i]>=0)
			break;
	printf("%d",i);
	return 0;
}