bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 (线段树合并)[省选计划系列]

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

和bzoj3545差不多，3545我写的splay的启发式：

bzoj 3545: [ONTAK2010]Peaks (splay启发式合并)

这题我用的线段树合并

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 300010
#define M 2000010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,q;
int root[N],s[M],ls[M],rs[M],sz,id[N];
int f[N],v[N];
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void insert(int &u,int l,int r,int val)
{
    if(!u)u=++sz;s[u]++;
    if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)insert(ls[u],l,mid,val);
    else insert(rs[u],mid+1,r,val);
}
int ask(int u,int l,int r,int x,int y)
{
    if(!u)return 0;int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=l&&y>=r)return s[u];
    if(y<=mid)return ask(ls[u],l,mid,x,y);
    else if(x>mid)return ask(rs[u],mid+1,r,x,y);
    else return ask(ls[u],l,mid,x,mid)+ask(rs[u],mid+1,r,mid+1,y);
}
int solve(int a,int rk)
{
    int ta=find(a);
    int rt=root[ta];
    if(s[rt]<rk)return 0;
    int l=1,r=n,ret;
    while(l<=r)
    {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(ask(rt,1,n,1,mid)>=rk)
		    r=mid-1,ret=mid;
		else l=mid+1;
    }return ret;
}
int merge(int x,int y)
{
    if(!x&&!y)return 0;
    if(!x)return y;
    if(!y)return x;
    ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
    rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
    s[x]=s[ls[x]]+s[rs[x]];
    return x;
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
		v[i]=read(),f[i]=i,id[v[i]]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
		int x=read(),y=read();
		int fx=find(x),fy=find(y);
		if(fx==fy)continue;f[fx]=fy;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
		insert(root[find(i)],1,n,v[i]);
    q=read();char ch[10];id[0]=-1;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
		scanf("%s",ch);
		int x=read(),y=read();
		if(ch[0]=='Q')
		    printf("%d\n",id[solve(x,y)]);
		else if(ch[0]=='B')
		{
		    int fx=find(x),fy=find(y);
		    if(fx==fy)continue;
		    f[fx]=fy;
		    root[fy]=merge(root[fx],root[fy]);
		}
    }return 0;
}