UVALive 6913 I Want That Cake【博弈+記憶化搜索】【好題】

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    題意：AB 兩隊吃蛋糕,每個隊n個人,共有m塊蛋糕,每人至少吃一塊蛋糕,
          最多吃k塊蛋糕,哪個隊伍吃到最後一塊就算獲勝,問你誰能勝利
    類型：博弈+記憶化搜索
    分析：首先,把連着的A或者B給合併了,合併以後記錄一下A和B在當前位置
          的個數有多少,然後我們就可以用當前位置的A/B的個數*k得到這個
          位置吃蛋糕的數量範圍;
          接下來就是記憶化搜索,嘗試每種狀態下是否有可能發展成使得下一位爲必敗態
*/


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=2105;
int n,m,k,dp[maxn][maxn];
char str[maxn];
int v[maxn];

int dfs(int who,int shengyu){
    if(dp[who][shengyu]!=-1)//如果當前狀態在前面已經出現過,直接返回
        return dp[who][shengyu];
    if(shengyu<=v[who]*k)   //如果剩餘的蛋糕比當前的人能吃的少,那麼當前狀態是必勝態
        return dp[who][shengyu]=1;
    dp[who][shengyu]=0;     //否則暫定當前狀態爲必敗態,再往後搜索,如果找到能必勝,則改爲必勝返回
    for(int i=v[who];i<=v[who]*k;i++){ //搜索當前位所有吃蛋糕的數量
        if(dfs(who+1,shengyu-i)==0)    //如果下一位爲必敗態,則當前態改爲必勝態返回
            return dp[who][shengyu]=1;
    }
    return dp[who][shengyu];//找不到必勝態也要記得返回
}
int main(){
   // freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int ik=1;ik<=t;ik++){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        scanf("%s",str);
        int cnt=0,flag=1;
        for(int i=1;i<2*n;i++){
            if(str[i]==str[i-1])flag++;
            else{
                v[cnt++]=flag;
                flag=1;
            }
        }
        v[cnt++]=flag;
      //  for(int i=0;i<cnt;i++)
      //      printf("%d ",v[i]);
      //  printf("\n-----------------------------------------------------------\n");
        printf("Case #%d: ",ik);
        if(dfs(0,m)){
            if(str[0]=='A') puts("A");
            else puts("B");
        }else{
            if(str[0]=='A') puts("B");
            else puts("A");
        }

    }
    return 0;
}