[JZOJ5727] [色]和[流淚]||

我們把把一個遊戲看成在二維平面上玩，一開始在(0,0)$(0,0)$ ，從左邊刪x+1$x+1$ ，從右邊刪y+1$y+1$ 。
那麼假如左邊刪x$x$ 個，右邊刪y$y$ 個，那麼SG(x,y)=0$SG(x,y)=0$ ，我們稱之爲終止態，那麼和終止態相鄰且不爲終止態的點SG=1$SG=1$ ，稱其爲邊界態。
不難發現對於一個x$x$ ，終止態只有一個，而且隨着x$x$ 增大y$y$ 是單調不降的，大概就像一個右上折線。
還有兩個小結論：
1. 假設(x+1,y+1)$(x+1,y+1)$ 必敗，那麼(x,y)$(x,y)$ 必敗，這個顯然；
2. 假設(x+1,y+1),(x+2,y+2)$(x+1,y+1),(x+2,y+2)$ 都必勝，那麼(x,y)$(x,y)$ 必勝。
考慮第二個結論的證明，其實這裏的(x+2,y+2)$(x+2,y+2)$ 必勝是保證(x,y+2),(x+1,y+2),(x+2,y+1),(x+2,y)$(x,y+2),(x+1,y+2),(x+2,y+1),(x+2,y)$ 均不爲終止態。
因爲(x+1,y+1)$(x+1,y+1)$ 必勝則(x+2,y+1),(x+1,y+2)$(x+2,y+1),(x+1,y+2)$ 中有一個必敗。假設是(x+2,y+1)$(x+2,y+1)$ 必敗，那麼(x+2,y)$(x+2,y)$ 必勝，又因爲(x+1,y+1)$(x+1,y+1)$ 必勝，那麼(x+1,y)$(x+1,y)$ 必敗，那麼(x,y)$(x,y)$ 就必勝了。另一種假設同理。
那麼考慮(0,0),(1,1),...,(m,m)$(0,0),(1,1),...,(m,m)$ 這條對角線上（(m,m)$(m,m)$ 是終止態或者邊界態），那麼只有三種可能：
1. 全爲必勝；
2. 全爲必敗；
3. (m,m)$(m,m)$ 爲邊界態必勝，其餘必敗。
那我們只要預處理bi$b_i$ 表示左端點爲i$i$ ，最長的單調區間的右端點的位置（也就是終止態），ci=max(bi+1,bi+1)$c_i=max(b_{i+1},b_i+1)$ 也就是邊界態。就不難二分出m$m$ ，假如(m,m)$(m,m)$ 是終止態就是情況2，否則雙方要麼一直刪左邊，要麼一直刪右邊，只要再二分一下兩種情況走到邊界態的長度，然後判一下奇偶性（全奇必敗，有偶必勝）即可。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
int n,m,ty,a[N],b[N],c[N];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int main()
{
    freopen("gameb.in","r",stdin);
    freopen("gameb.out","w",stdout);
    n=read();ty=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=n,p=n;i;i--)
    {
        if(a[i+1]<a[i]) p=i;
        b[i]=p;
    }
    if(ty==2)
    for(int i=n,p=n;i;i--)
    {
        if(a[i+1]>a[i]) p=i;
        b[i]=max(b[i],p);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        c[i]=max(b[i+1],b[i]+1);
    m=read();
    while(m--)
    {
        int l=read(),r=read(),L=0,R=(r-l+1)/2,u,v;
        if(b[l]>=r) {puts("liulei");continue;}
        if(c[l]>=r) {puts("se");continue;}
        while(L<R)
        {
            int len=(L+R)>>1;
            if(c[l+len]>=r-len) R=len;
            else L=len+1;
        }
        l+=L-1;r-=L-1;

        L=0;R=r-l+1;
        while(L<R)
        {
            int len=(L+R)>>1;
            if(c[l+len]>=r) R=len;
            else L=len+1;
        }
        u=L;

        L=0;R=r-l+1;
        while(L<R)
        {
            int len=(L+R)>>1;
            if(c[l]>=r-len) R=len;
            else L=len+1;
        }
        v=L;

        if((u&1)&&(v&1)) puts("liulei");
        else puts("se");
    }
    return 0;
}