HDU - 1848 Fibonacci again and again（sg函數）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一個大學生對菲波那契數列(Fibonacci numbers)應該都不會陌生，它是這樣定義的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契數列。
在HDOJ上有不少相關的題目，比如1005 Fibonacci again就是曾經的浙江省賽題。
今天，又一個關於Fibonacci的題目出現了，它是一個小遊戲，定義如下：
1、  這是一個二人遊戲;
2、  一共有3堆石子，數量分別是m, n, p個；
3、  兩人輪流走;
4、  每走一步可以選擇任意一堆石子，然後取走f個；
5、  f只能是菲波那契數列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等數量）；
6、  最先取光所有石子的人爲勝者；

假設雙方都使用最優策略，請判斷先手的人會贏還是後手的人會贏。

 

Input

輸入數據包含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含3個整數m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0則表示輸入結束。

 

Output

如果先手的人能贏，請輸出“Fibo”，否則請輸出“Nacci”，每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e4 +10;
int n, m, p;
int f[50], sg[N], vis[N];

void Init(){
    f[1] = 1, f[2] = 2;
    for(int i = 3; i <=20; i++){
        f[i] = f[i-1]+f[i-2];
    }
}

void Get_sg(){
    memset(sg, 0, sizeof(sg));
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int j = 1; f[j] <= i; j++){
            vis[sg[i-f[j]]] = 1;
        }
        for(int j = 0; j <= N; j++){
            if(!vis[j]){
                sg[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main(){
    Init();
    Get_sg();
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &p) == 3, n){
        if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) printf("Fibo\n");
        else printf("Nacci\n");
    }
}