Codeforces - 52B. Right Triangles - 數學

Right Triangles

題目鏈接

分類：combinatorics

1.題意概述

• 給你一個n×m 的字符串矩陣（由.和*組成），問你有多少個與矩陣邊平行的直角三角形？

2.解題思路

• 對於|_和_|形的三角形，我們只需要在底邊_上方看有多少個*即可，所以公式就是(x[i]−1)×(y[i]−1) ，對每一次累加求和即爲答案。

3.AC代碼

char g[N][N];
int a[N], b[N];
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    rep(i, 0, n) scanf("%s", g[i]);
    rep(i, 0, n) {
        rep(j, 0, m) {
            if (g[i][j] == '*') {
                a[i]++;
                b[j]++;
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    rep(i, 0, n) {
        rep(j, 0, m) {
            if (g[i][j] == '*')
                ans += (a[i] - 1) * (b[j] - 1);
        }
    }
    printf("%I64d\n", ans);
    return 0;
}