Codeforces - 80D. Falling Anvils - 數學

Falling Anvils

題目鏈接

分類：geometry probabilities

1.題意概述

• 給你一個一元二次方程x2+p√⋅x+q=0 ，再告訴你p∈[0,a] 且q∈[−b,b] ，問你這樣情況下，這個方程有實數根的概率。

2.解題思路

• 這題一元二次方程有實數解，則p−4q≥0⇒p≥4q ，而根據可行區域我們可以在座標軸上畫出這個取值的矩形區域，再畫出p=4q 這條直線，這條直線會把這塊矩形區域切割成兩部分，其中一側就滿足p≥4q ，概率就是這塊區域的面積比上總面積，是高中的一道簡單的線性規劃問題。

3.AC代碼

int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    if (a == 0 && b == 0)
        puts("1");
    else if (4 * b > a) printf("%.6f\n", 0.5 + (1.0 * a) / (16 * b));
    else printf("%.6f\n", 1.0 - (1.0 * b) / a);
}