hdu1134(數學+大數)

題意：給你2×n個點然後連起來，每個點只連了一個線並且這些線不能相交

題解：以第一個點爲標準，接着和2、4、6。。。2×n點相連然後分成上下兩邊，上面有2×i-2個點下面有n-2×i個點然後方案數就是f[n] += f[2*i-2]*[n-2*i];因爲數很大要用大數模板

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
#define mes(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
#define dec(i,a,b) for(i = b; i >= a; i--)
#define fi first
#define se second
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define mid (L+R)/2
#define lson ls,L,mid
#define rson rs,mid+1,R
typedef double db;
typedef long long int ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int mx = 1e5+5;
const int x_move[] = {1,-1,0,0,1,1,-1,-1};
const int y_move[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int n,m;
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4
class BigNum  
{   
private:   
    int a[500];    //可以控制大數的位數   
    int len;       //大數長度  
public:   
    BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); }   //構造函數  
    BigNum(const int);       //將一個int類型的變量轉化爲大數  
    BigNum(const char*);     //將一個字符串類型的變量轉化爲大數  
    BigNum(const BigNum &);  //拷貝構造函數  
    BigNum &operator=(const BigNum &);   //重載賦值運算符，大數之間進行賦值運算  
  
    friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //重載輸入運算符  
    friend ostream& operator<<(ostream&,  BigNum&);   //重載輸出運算符  
  
    BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重載加法運算符，兩個大數之間的相加運算   
    BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重載減法運算符，兩個大數之間的相減運算   
    BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重載乘法運算符，兩個大數之間的相乘運算   
    BigNum operator/(const int   &) const;    //重載除法運算符，大數對一個整數進行相除運算  
  
    BigNum operator^(const int  &) const;    //大數的n次方運算  
    int    operator%(const int  &) const;    //大數對一個int類型的變量進行取模運算      
    bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大數和另一個大數的大小比較  
    bool   operator>(const int & t)const;      //大數和一個int類型的變量的大小比較  
  
    void print();       //輸出大數  
}dp[205];   
BigNum::BigNum(const int b)     //將一個int類型的變量轉化爲大數  
{   
    int c,d = b;  
    len = 0;  
    memset(a,0,sizeof(a));  
    while(d > MAXN)  
    {  
        c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);   
        d = d / (MAXN + 1);  
        a[len++] = c;  
    }  
    a[len++] = d;  
}  
BigNum::BigNum(const char*s)     //將一個字符串類型的變量轉化爲大數  
{  
    int t,k,index,l,i;  
    memset(a,0,sizeof(a));  
    l=strlen(s);     
    len=l/DLEN;  
    if(l%DLEN)  
        len++;  
    index=0;  
    for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)  
    {  
        t=0;  
        k=i-DLEN+1;  
        if(k<0)  
            k=0;  
        for(int j=k;j<=i;j++)  
            t=t*10+s[j]-'0';  
        a[index++]=t;  
    }  
}  
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷貝構造函數  
{   
    int i;   
    memset(a,0,sizeof(a));   
    for(i = 0 ; i < len ; i++)  
        a[i] = T.a[i];   
}   
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重載賦值運算符，大數之間進行賦值運算  
{  
    int i;  
    len = n.len;  
    memset(a,0,sizeof(a));   
    for(i = 0 ; i < len ; i++)   
        a[i] = n.a[i];   
    return *this;   
}  
istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //重載輸入運算符  
{  
    char ch[MAXSIZE*4];  
    int i = -1;  
    in>>ch;  
    int l=strlen(ch);  
    int count=0,sum=0;  
    for(i=l-1;i>=0;)  
    {  
        sum = 0;  
        int t=1;  
        for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)  
        {  
            sum+=(ch[i]-'0')*t;  
        }  
        b.a[count]=sum;  
        count++;  
    }  
    b.len =count++;  
    return in;  
  
}  
ostream& operator<<(ostream& out,  BigNum& b)   //重載輸出運算符  
{  
    int i;    
    cout << b.a[b.len - 1];   
    for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)  
    {   
        cout.width(DLEN);   
        cout.fill('0');   
        cout << b.a[i];   
    }   
    return out;  
}  
  
BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //兩個大數之間的相加運算  
{  
    BigNum t(*this);  
    int i,big;      //位數     
    big = T.len > len ? T.len : len;   
    for(i = 0 ; i < big ; i++)   
    {   
        t.a[i] +=T.a[i];   
        if(t.a[i] > MAXN)   
        {   
            t.a[i + 1]++;   
            t.a[i] -=MAXN+1;   
        }   
    }   
    if(t.a[big] != 0)  
        t.len = big + 1;   
    else  
        t.len = big;     
    return t;  
}  
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //兩個大數之間的相減運算   
{    
    int i,j,big;  
    bool flag;  
    BigNum t1,t2;  
    if(*this>T)  
    {  
        t1=*this;  
        t2=T;  
        flag=0;  
    }  
    else  
    {  
        t1=T;  
        t2=*this;  
        flag=1;  
    }  
    big=t1.len;  
    for(i = 0 ; i < big ; i++)  
    {  
        if(t1.a[i] < t2.a[i])  
        {   
            j = i + 1;   
            while(t1.a[j] == 0)  
                j++;   
            t1.a[j--]--;   
            while(j > i)  
                t1.a[j--] += MAXN;  
            t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];   
        }   
        else  
            t1.a[i] -= t2.a[i];  
    }  
    t1.len = big;  
    while(t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1)  
    {  
        t1.len--;   
        big--;  
    }  
    if(flag)  
        t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];  
    return t1;   
}   
  
BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //兩個大數之間的相乘運算   
{   
    BigNum ret;   
    int i,j,up;   
    int temp,temp1;     
    for(i = 0 ; i < len ; i++)  
    {   
        up = 0;   
        for(j = 0 ; j < T.len ; j++)  
        {   
            temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;   
            if(temp > MAXN)  
            {   
                temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);   
                up = temp / (MAXN + 1);   
                ret.a[i + j] = temp1;   
            }   
            else  
            {   
                up = 0;   
                ret.a[i + j] = temp;   
            }   
        }   
        if(up != 0)   
            ret.a[i + j] = up;   
    }   
    ret.len = i + j;   
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)  
        ret.len--;   
    return ret;   
}   
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大數對一個整數進行相除運算  
{   
    BigNum ret;   
    int i,down = 0;     
    for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)  
    {   
        ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;   
        down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;   
    }   
    ret.len = len;   
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)  
        ret.len--;   
    return ret;   
}  
int BigNum::operator %(const int & b) const    //大數對一個int類型的變量進行取模運算      
{  
    int i,d=0;  
    for (i = len-1; i>=0; i--)  
    {  
        d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;    
    }  
    return d;  
}  
BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大數的n次方運算  
{  
    BigNum t,ret(1);  
    int i;  
    if(n<0)  
        exit(-1);  
    if(n==0)  
        return 1;  
    if(n==1)  
        return *this;  
    int m=n;  
    while(m>1)  
    {  
        t=*this;  
        for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)  
        {  
            t=t*t;  
        }  
        m-=i;  
        ret=ret*t;  
        if(m==1)  
            ret=ret*(*this);  
    }  
    return ret;  
}  
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大數和另一個大數的大小比較  
{   
    int ln;   
    if(len > T.len)  
        return true;   
    else if(len == T.len)  
    {   
        ln = len - 1;   
        while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)  
            ln--;   
        if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])  
            return true;   
        else  
            return false;   
    }   
    else  
        return false;   
}  
bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大數和一個int類型的變量的大小比較  
{  
    BigNum b(t);  
    return *this>b;  
}  
  
void BigNum::print()    //輸出大數  
{   
    int i;     
    cout << a[len - 1];   
    for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)  
    {   
        cout.width(DLEN);   
        cout.fill('0');   
        cout << a[i];   
    }   
    cout << endl;  
} 
int main(){
	int t,q,ca = 1;
	dp[2] = 1;
	dp[0] = 1;
	for(int i = 4; i <= 200; i+=2)
		for(int j = 0; j < i; j+=2)
			dp[i] = dp[i]+dp[j]*dp[i-j-2];
	while(scanf("%d",&n)&&n!=-1){
		dp[2*n].print();
	}
	return 0;
}