noip2013 day2 T3華容道

P1846

華容道

Accepted

標籤：NOIP提高組2013

描述

小 B 最近迷上了華容道，可是他總是要花很長的時間才能完成一次。於是，他想到用編程來完成華容道：給定一種局面，華容道是否根本就無法完成，如果能完成，最少需要多少時間。

小 B 玩的華容道與經典的華容道遊戲略有不同，遊戲規則是這樣的：

1. 在一個 n*m 棋盤上有 n*m 個格子，其中有且只有一個格子是空白的，其餘 n*m-1個格子上每個格子上有一個棋子，每個棋子的大小都是 1*1 的；
2. 有些棋子是固定的，有些棋子則是可以移動的；
3. 任何與空白的格子相鄰（有公共的邊）的格子上的棋子都可以移動到空白格子上。 遊戲的目的是把某個指定位置可以活動的棋子移動到目標位置。

給定一個棋盤，遊戲可以玩 q 次，當然，每次棋盤上固定的格子是不會變的，但是棋盤上空白的格子的初始位置、指定的可移動的棋子的初始位置和目標位置卻可能不同。第 i 次玩的時候，空白的格子在第 EXiEXi 行第 EYiEYi 列，指定的可移動棋子的初始位置爲第 SXiSXi 行第 SYiSYi 列，目標位置爲第 TXiTXi 行第 TYiTYi 列。

假設小 B 每秒鐘能進行一次移動棋子的操作，而其他操作的時間都可以忽略不計。請你告訴小 B 每一次遊戲所需要的最少時間，或者告訴他不可能完成遊戲。

格式

輸入格式

第一行有 3 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示 n、m 和 q；

接下來的 n 行描述一個 n*m 的棋盤，每行有 m 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，每個整數描述棋盤上一個格子的狀態，0 表示該格子上的棋子是固定的，1 表示該格子上的棋子可以移動或者該格子是空白的。

接下來的 q 行，每行包含 6 個整數依次是 EXiEXi 、EYiEYi 、SXiSXi 、SYiSYi 、TXiTXi 、TYiTYi ，每兩個整數之間用一個空格隔開，表示每次遊戲空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目標位置。

輸出格式

輸出有 q 行，每行包含 1 個整數，表示每次遊戲所需要的最少時間，如果某次遊戲無法完成目標則輸出−1。

樣例1

樣例輸入1[複製]

3 4 2 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2

1 2 3 4 5 6

3 4 2 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2

樣例輸出1[複製]

2 -1

1 2

2 -1

限制

每個測試點1s。

提示

樣例說明

棋盤上劃叉的格子是固定的，紅色格子是目標位置，圓圈表示棋子，其中綠色圓圈表示目標棋子。

1. 第一次遊戲，空白格子的初始位置是 (3, 2)（圖中空白所示），遊戲的目標是將初始位置在(1, 2)上的棋子（圖中綠色圓圈所代表的棋子）移動到目標位置(2, 2)（圖中紅色的格子）上。移動過程如下:
2. 第二次遊戲，空白格子的初始位置是（1, 2）（圖中空白所示），遊戲的目標是將初始位置在（2, 2）上的棋子（圖中綠色圓圈所示）移動到目標位置 (3, 2)上。要將指定塊移入目標位置，必須先將空白塊移入目標位置，空白塊要移動到目標位置，必然是從位置（2，2）上與當前圖中目標位置上的棋子交換位置，之後能與空白塊交換位置的只有當前圖中目標位置上的那個棋子，因此目標棋子永遠無法走到它的目標位置，遊戲無法完成。

數據範圍

對於 30%的數據，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
對於 60%的數據，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
對於 100%的數據，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。

來源

NOIP 2013 提高組 day 2

題解：

這道題是尼瑪道神題，開始直接用結構體保存空白和指定塊位置，然後後6個點T了（20個點），後來發現q的範圍爲1-500，有點大，所以需要預處理優化。

預處理方法：

由於指定塊的移動只能依靠空格，所以最開始我們將空格移動到塊的周圍，然後每次把空格與塊交換位置來移動塊

用bfs預處理出每個點周圍的塊移動到點的另一個方向需要的步數，然後再用spfa求出點從初始位置到目標位置移動所需步數

具體見代碼

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=32;
int r,c;
int a[maxn][maxn];	
struct node{
	int a,b,c;
	node(int a,int b,int c):a(a),b(b),c(c){
	}
};
struct point{
	int a,b;
	point(int a,int b):a(a),b(b){
	}
};
int e[maxn][maxn];
int k1,k2,s1,s2,t1,t2;
bool pan(int x,int y){
	if(x<1||x>r||y<1||y>c||e[x][y]) return false;
	return true;
}
int xx[4]={1,-1,0,0};
int yy[4]={0,0,1,-1};
int d[maxn][maxn];
void bfs(point s){
	queue<point> q;
	q.push(s);
	memset(d,60,sizeof(d));
	d[s.a][s.b]=1;
	while(!q.empty()){
		point u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			point u2=u;
			if(pan(u.a+xx[i],u.b+yy[i])&&d[u.a+xx[i]][u.b+yy[i]]==d[0][0])
			{
				u2.a=u.a+xx[i];u2.b=u.b+yy[i];
				d[u2.a][u2.b]=d[u.a][u.b]+1;
				q.push(u2);
			}
		}
	}
}
int bb[maxn][maxn][5][5];
int cost[maxn][maxn][5];
int inq[maxn][maxn][5];
queue<node> q1;
void spfa(){
	while(!q1.empty()){
		node u=q1.front();q1.pop();
		inq[u.a][u.b][u.c]=0;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int x1=u.a+xx[i],y1=u.b+yy[i];
			if(!pan(x1,y1)) continue;
			node u2=u;
			u2.a=x1;u2.b=y1;
			if(i==0) u2.c=1;
			if(i==1) u2.c=0;
			if(i==2) u2.c=3;
			if(i==3) u2.c=2;
			//printf("%d\n",bb[1][3][3][3]);
			if(cost[u2.a][u2.b][u2.c]>cost[u.a][u.b][u.c]+bb[u.a][u.b][u.c][i])
			{
				cost[u2.a][u2.b][u2.c]=cost[u.a][u.b][u.c]+bb[u.a][u.b][u.c][i];
		//		printf("%d %d %d %d %d %d\n",u.a,u.b,u.c,u2.a,u2.b,u2.c);
				if(!inq[u2.a][u2.b][u2.c]){
					inq[u2.a][u2.b][u2.c]=1;
					q1.push(u2);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	int q;
	scanf("%d%d%d",&r,&c,&q);
	for(int i=1;i<=r;i++)
	for(int k=1;k<=c;k++) 
	{
		scanf("%d",&a[i][k]);
	}
	for(int i=1;i<=r;i++)
	for(int k=1;k<=c;k++)
	{
		if(a[i][k]==0) e[i][k]=1;
	}
	memset(bb,60,sizeof(bb));
	memset(cost,60,sizeof(cost));
	for(int i=1;i<=r;i++)
	for(int k=1;k<=c;k++)
	{
		if(e[i][k]) continue;
		e[i][k]=1;
		for(int z=0;z<4;z++){
			int x1=i+xx[z],y1=k+yy[z];
			if(!pan(x1,y1)) continue;
			for(int j=0;j<4;j++)
			{
				int x2=i+xx[j],y2=k+yy[j];
				if(!pan(x2,y2)) continue;
				bfs(point(x1,y1));
				bb[i][k][z][j]=d[x2][y2];
			}
		}
		e[i][k]=0;
	}
	while(q--)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d%d",&k1,&k2,&s1,&s2,&t1,&t2);
		memset(cost,60,sizeof(cost));
		memset(inq,0,sizeof(inq));		e[s1][s2]=1;
		bfs(point(k1,k2));	e[s1][s2]=0;
		if(s1==t1&&s2==t2){
			printf("0\n");
			continue;
		}

		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int x=xx[i]+s1,y=yy[i]+s2;
			if(!pan(x,y)) continue;
			//printf("asd%d",bb[2][2][0][1]);
			cost[s1][s2][i]=d[x][y];
			q1.push(node(s1,s2,i));
			inq[s1][s2][i]=1;
		}
	
		spfa();
		int ans=d[0][0];
		for(int i=0;i<4;i++){
			if(pan(t1+xx[i],t2+yy[i])) ans=min(ans,cost[t1][t2][i]);
		}
		printf("%d\n",(ans!=d[0][0])?ans-1:-1);
		while(!q1.empty()) q1.pop();
	}
	return 0;
}