BZOJ 4011 HNOI2015 落憶楓音

故事很有意思啊QAQ 考試的時候應該配樂詩朗誦纔對……

提示：
1. 朱劉算法裏面一個核心思想被運用啦 ， 我有一篇博文講這玩意 ， 邊欄裏可以看到。
2. 此題並不難 ， 搞一搞就應該可以出來的……

詳細題解在代碼後：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e5+1e2;
const ll modu = 1e9 + 7;
ll n , m , t , s , in[maxn] , d[maxn];
vector<ll> g[maxn];

void exGcd(ll a , ll b , ll& d , ll& x , ll& y)
{
    if(!b) x = 1 , y = 0 , d = a;
    else 
    {
        exGcd(b, a%b, d, y, x);
        y -= x*(a/b);
    }
}

ll inv(ll a)
{
    ll x , y , d;
    exGcd(a, modu, d, x, y);

    return x;
}

ll dp(ll u)
{
    if(d[u]!=-1) return d[u];

    d[u] = 0;
    for(ll i=0;i<g[u].size();i++) d[u] = (d[u] + dp(g[u][i]))%modu;

    return d[u] = (d[u] * inv(in[u]))%modu;
}

int main()
{   
    cin>>n>>m>>t>>s;

    while(m--)
    {
        ll a , b;
        scanf("%lld%lld" ,&a , &b);
        if(b==1) continue;
        in[b] ++;
        g[a].push_back(b);
    }
    in[s] ++;

    memset(d , -1 , sizeof d); 
    d[t] = inv(in[t]);
    dp(s);
    ll res = 1;
    for(ll i=2;i<=n;i++) res = (res * in[i])%modu;

    if(s!=1) res = ((res - res*d[s])%modu + modu)%modu;
    cout<<res<<endl;

    return 0;
}

一個圖是樹形圖 ⇔ 每一個點都有唯一的一條入邊 ， 並且這些邊不能構成環(在朱劉算法裏如果構成環了那就要縮點神馬的…… )。

考慮到此圖是 DAG 所以 ， 原圖中是不會有環的 ， 記錄每個點入邊的條數爲Ini , 那麼原圖中答案就是 ∏iIni 。 那麼如果加了一條邊 ， 那麼就會構成環 ， 我們要把出現環的情形減掉。 腦補一個DP就可以啦 ， 其實並不需要拓撲排序 ， 只要記憶化一下就好……

注意: 所有朝向1 的邊統統不管