埃氏篩法(篩選素數)

首先，將２到ｎ範圍內的所有整數記下來，其中最小的數字２爲素數。在表中將２的倍數劃去，表中剩下最小的數爲３，不能被更小的整除，然後將３的倍數劃去。

如果表中剩下的最小數爲ｍ，ｍ是素數，然後將表中所有ｍ的倍數都劃去。像這樣反覆的操作，就能依次枚舉ｎ以內的素數了。

複雜度:nloglogn

代碼實現：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MAX_N 100000
bool is_prime[MAX_N];
int prime[MAX_N];
int num;
int sieve(int n)
{
    num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        is_prime[i]=true;
    is_prime[0]=is_prime[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(is_prime[i])
        {
            prime[num++]=i;
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)
                is_prime[j]=false;
        }
    }
    return num;
}
void printf()
{
    for(int i=0;i<num;i++)
    cout<<prime[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
int main()
{
    int N;
    while(cin>>N)
    {
        memset(prime,0,sizeof(prime));
        cout<<sieve(N)<<endl;
        printf();
    }
}