【BZOJ 2705】[SDOI2012]Longge的問題 歐拉函數

水水的數學題

枚舉gcd所以

ans=∑d*∑gcd(i,n)==d=∑d*∑gcd(i/d,n/d)==1

第二個求個可以顯然發現就是歐拉函數，問題解決

可是。。。由於最近寫數學題全部都是O(n)用積性函數性質來篩歐拉函數。。。結果想了半天沒法篩啊，數據範圍那麼大，結果。。。。只用每一次根號n的複雜度暴力求就好了腦殘。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define maxn 100021
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
int phi(int x){
	int ans=x;
	for(int i=2;i*i<=x;i++){
		if(x%i==0){
			ans=ans/i*(i-1);
			while(x%i==0)x/=i;
		}
	}
	if(x>1)ans=ans/x*(x-1);
	return ans;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);m=sqrt(n);
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(n%i)continue;
		ans+=(LL)i*phi(n/i);
		if(i*i!=n)ans+=(LL)(n/i)*phi(i);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}