數列操作 — 線段樹入門

題目

題目描述 Description

一行N個方格，開始每個格子裏都有一個整數。現在動態地提出一些問題和修改：提問的形式是求某一個特定的子區間[a,b]中所有元素的和；修改的規則是指定某一個格子x，加上或者減去一個特定的值A。現在要求你能對每個提問作出正確的回答。1≤N<100000，,提問和修改的總數m<10000條。

輸入描述 Input Description

輸入文件第一行爲一個整數N，接下來是n行n個整數，表示格子中原來的整數。接下一個正整數m，再接下來有m行，表示m個詢問，第一個整數表示詢問代號，詢問代號1表示增加，後面的兩個數x和A表示給位置X上的數值增加A，詢問代號2表示區間求和，後面兩個整數表示a和b，表示要求[a,b]之間的區間和。

輸出描述 Output Description

共m行，每個整數

樣例輸入 Sample Input

6
4 
5 
6 
2 
1 
3
4
1 3 5
2 1 4
1 1 9
2 2 6

樣例輸出 Sample Output

22
22

數據範圍及提示 Data Size & Hint

1≤N<100000， m<10000 。

地址：http://wikioi.com/problem/1080/

思路（見代碼註釋）

代碼

# include <cstdio>
# define N 500000		
                                       // 利用二叉樹的父子節點關係來存儲，因此必須保證數組開的足夠大
struct node{
    int l,r,v;				// left、right、value ；左右孩子由二叉樹性質計算。
};
node st[N];
int a[N];

void build(int v,int l,int r){
	st[v].l = l;
	st[v].r = r;
	if (l == r) {					// 是葉子，直接賦值，跳出
		st[v].v=a[l];
		return ;
	}
	int mid = (l+r)/2;			// 不是葉子，往下擴展
	build(2*v,l,mid);
	build(2*v+1,mid+1,r);
	st[v].v=st[v*2].v+st[v*2+1].v;	// 擴展出孩子後才能計算value域
}

void insert(int v,int w,int p){			// 在以v爲根的樹中，尋找節點w，並把節點w的值加上p 。 格外注意 某些編程語言中insert不能作爲標識符
	if (w>=st[v].l && w<=st[v].r){	
		st[v].v += p;			// 父子之間爲統治關係，凡是經過的節點都要更新value
	}
	if (st[v].l==st[v].r) return;		// 找到終點，跳出
	int mid = (st[v].l+st[v].r)/2;	
	if (w<=mid) {				// 判斷左右孩子
		insert(v*2,w,p);			
	}else {
		insert(v*2+1,w,p);
	}
}

int getsum(int v,int l,int r){			// 返回以v爲根節點的樹中，區間 [l,r] 的value域
	if (st[v].l==l && st[v].r==r){
		return st[v].v;			// 找到，返回
	}
	int mid = (st[v].l+st[v].r)/2;
	if (r<=mid) {
		return getsum(v*2,l,r);		// 區間 [l,r] 在v的左枝上
	}else if (l>mid) {
		return getsum(v*2+1,l,r);	// 右枝
	}else {					// 兵分兩路
		return getsum(v*2,l,mid) + getsum(v*2+1,mid+1,r);
	}
}

int main(void){
	freopen("1080.in","r",stdin);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i(1);i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	build(1,1,n);
	int m,t,a,b;
	for (scanf("%d",&m);m;m--){
		scanf("%d%d%d",&t,&a,&b);
		if (t & 1) {
			insert(1,a,b);
		}else {
			printf("%d\n",getsum(1,a,b));
		}
	}
	return 0;
}