NO.1 平臺
Description
Alice要搭建平臺，平臺不能漂在空氣中，必須要有兩根柱子支撐，具體地說，每個平臺的兩端必須由一根柱子支撐，柱子的另一端在地板或另一個平臺上。
給你平臺的放置位置（如下左圖所示），每個平臺的位置由它的高度（離地面的垂直距離）和水平方向兩個端點的座標決定，每根柱子必須安放在離端點0.5個單位的位置，如下右圖所示。
編程計算所需柱子總長是多少。
思路：暴力枚舉
暴力O(n^2)枚舉，任意一個平臺，對除它外的任意平臺的貢獻就好了
代碼：
uses math;
var n,i,lmax,rmax,j,ans:longint;
h,l,r:array[0..101]of longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do readln(h[i],l[i],r[i]);
for i:=1 to n do
begin
lmax:=h[i];
rmax:=h[i];
for j:=1 to n do
if (i<>j)and(h[i]>h[j]) then
begin
if (l[i]<r[j])and(l[i]>=l[j]) then lmax:=min(lmax,h[i]-h[j]);
if (r[i]>l[j])and(r[i]<=r[j]) then rmax:=min(rmax,h[i]-h[j]);
end;
ans:=ans+lmax+rmax;
end;
writeln(ans);
end.
NO.2 單足跳
Description
遊戲在一行N個方塊中進行，編號爲1到N，一開始Alice在方塊1中，第一次只能跳到方塊2中，接下來每一次跳躍必須滿足以下兩個限制：
（1） 如果是向前跳（即跳到比現在編號大的方塊），跳躍距離必須比上一次要大1；
（2） 如果是向後跳（即跳到比現在編號小的方塊），跳躍距離必須跟上一次一樣。
例如，第一次跳躍後，Alice可以跳回1也可以跳到4。
每進入一個方塊，Alice必須支付一定的費用，Alice的目標花最少的錢從方塊1跳到方塊N。編程計算最小的花費。
Input
第一行包含一個整數N(2<=N<=1000)，表示方塊的個數。
接下來N行，每行包含一個不超過500的正整數表示進入該方塊的費用。
Output
輸出Alice跳到N的最小花費。
Sample Input
輸入1：
6
1
2
3
4
5
6
輸入2：
8
2
3
4
3
1
6
1
4
Sample Output
輸出1：
12
輸出2：
14
思路：dp
設f[i][j]爲跳了i步，當前在第j個格子的最小花費
那麼就枚舉跳了多少步
再轉移一下就好了
代碼：
var n,ans,i,j:longint;
v:array[0..1001]of longint;
f:array[0..1001,0..1001]of longint;
begin
readln(n);
ans:=maxlongint;
for i:=1 to n do readln(v[i]);
fillchar(f,sizeof(f),$7f);f[1,2]:=v[2];
for i:=1 to n-1 do
begin
for j:=n downto i+1 do if f[i,j]+v[j-i]<f[i,j-i] then f[i,j-i]:=f[i,j]+v[j-i];
for j:=1 to n-i do if f[i,j]<>2139062143 then f[i+1,i+j+1]:=f[i,j]+v[i+j+1];
if f[i,n]<ans then ans:=f[i,n];
end;
write(ans);
end.NO.3 生日聚餐
Description
Alice在餐館裏當服務員，今天是她生日，她請求廚師幫她準備生日晚餐，晚餐由N種原料做成，每道菜所需每種原料的數量是一樣的。
廚房裏有一些原料，但不夠，Alice還需要從旁邊的超市中購買一些回來。超市裏什麼原料都有，每種原料都分大包裝和小包裝。Alice有M元錢，她想利用這M元錢購買原料使得能做出最多的菜。
Input
第一行包含兩個整數N和M(1<=N<=100,1<=M<=100000)，接下來N行，每行包含6個正整數，用來描述這種原料的信息，具體如下：
(1) X：10<=X<=100，表示一道菜中必須含有這種原料的數量；
(2) Y：1<=Y<=100，表示這種原料廚房已有的數量；
(3) Sm：1<=Sm<=100，表示超市裏小包裝中含有這種原料數量；
(4) Pm：10<=Pm<=100，表示小包裝的價格；
(5) Sv：1<=Sv<=100，表示超市裏大包裝中含有這種原料數量；
(6) Pv：10<=Pv<=100，表示大包裝的價格；
Output
輸出最多能做多少道菜。
Sample Input
輸入1：
2 100
10 8 10 10 13 11
12 20 6 10 17 24
輸入2：
3 65
10 5 7 10 13 14
10 5 8 11 14 15
10 5 9 12 15 16
Sample Output
輸出1：
5
輸出2：
2
Hint
【樣例說明】
樣例1中，Alice購買第一種原料3個小包裝和1個大包裝，購買第二種原料1個小包裝和2個大包裝，一共花費3×10+1×11+1×10+2×24=99元。
兩種原料的數量分別爲51個（8+3×10+11）和60個（20+1×6+2×17），可以做出5道菜。
思路：二分+貪心
每次二分求出一個mid，表示全部菜至少要做mid道
再用貪心，求出每一道菜最小需要的錢數，加起來，判斷一下是否符合條件，符合l=mid+1 不符合 r=mid
代碼：
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int x[101],y[101],sm[101],pm[101],sv[101],pv[101],f[101][100001];
int mid,n,m,l,r;
bool pd(int q)
{
int s[101],k,ans,sum=0;
for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=q*x[i]-y[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
ans=2147483647;
for (int j=0;j<=s[i]/sm[i]+2;j++)
{
if (s[i]-j*sm[i]>0) k=(s[i]-sm[i]*j-1)/sv[i]+1; else k=0;
ans=min(ans,j*pm[i]+k*pv[i]);
if (j*pm[i]>=ans) break;
}
sum+=ans;
if (sum>m) return false;
}
if (sum<=m) return true;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&sm[i],&pm[i],&sv[i],&pv[i]);
l=0; r=m;
while (l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if (pd(mid)) l=mid+1; else r=mid;
}
printf("%d\n",l-1);
return 0;
}NO.4 數學題
Description
當Alice在瀏覽數學書時，看到一個等式A=S，奇怪的是A和S並不相等。Alice發現可以通過在A中添加加號“+”從而使得等式成立。
編程計算最少需要插入多少加號使得等式成立。允許每個數有多個前導0。
Input
輸入第一行包含一個等式形式爲A=S。
A和S都是沒有前導0的正整數，並保證不相同。
A最多有1000位。
S<=5000。
輸入保證有解。
Output
輸出最少需要插入的加號數量。
Sample Input
輸入1：
143175=120
輸入2：
5025=30
輸入3：
999899=125
Sample Output
輸出1：
2
輸出2：
1
輸出3：
4
思路：DP
設f[i][j]爲前i位和爲j需要的最少加號個數
f[l,j+sum]:=min(f[l,j+sum],f[i,j]+1);
if (j+sum=n)and(l=k) then ans:=min(ans,f[i,j]);
l爲枚舉到第l位，sum爲第i~l位的數字和，k爲a的長度
代碼：
uses math;
var s,st,s2:ansistring;
s1:string[1];
a:array[0..1000]of longint;
f:array[0..1000,0..5000]of longint;
i,j,k,m,n,t,ans,l,sum,p,w:longint;
procedure init;
begin
readln(s);
st:=copy(s,1,pos('=',s)-1);
val(copy(s,pos('=',s)+1,length(s)),n);
for i:=1 to length(st) do
begin
k:=k+1;
a[k]:=ord(s[i])-48;
end;
for i:=0 to 1000 do for j:=0 to 5000 do f[i,j]:=maxlongint;
f[0,0]:=0;
ans:=maxlongint;
end;
function make:longint;
begin
s2:='';
for p:=t to l do
begin
str(a[p],s1);
s2:=s2+s1;
end;
val(s2,sum);
if j+sum<=n then
begin
f[l,j+sum]:=min(f[l,j+sum],f[i,j]+1);
if (j+sum=n)and(l=k) then ans:=min(ans,f[i,j]);
end
else exit(1);
exit(0);
end;
begin
init;
for i:=0 to k do
for j:=0 to n do
if f[i,j]<maxlongint then
begin
t:=i+1;
while (a[t]=0)and(t<k) do t:=t+1;
w:=min(k,t+length(st));
for l:=t to w do if make=1 then break;
end;
writeln(ans);
end.
