變態跳臺階

題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

分析

令dp[i]表示跳i級臺階不同跳法的數量，假設最後一跳是k階，那麼就有dp[i -k]種跳法，和跳i－k是一樣的跳法，k可以取1-i，所以所有方法就是
dp[i] = dp[1] + dp[2]+…+dp[i-1] + 1
最後的1就是直接跳到i的情況

代碼

    public int JumpFloorII(int target) {
        int[] dp = new int[target];
        for (int i = 0; i != target; i++) {
            if (i == 0) {
                dp[i] = 1;
            } else {
                for (int j = 0; j != i; j++) {
                    dp[i] += dp[j];
                }
                dp[i]++;
            }
        }
        return dp[target - 1];
    }