hiho第六週--01揹包

原題鏈接

01揹包是在M件物品取出若干件放在空間爲W的揹包裏，每件物品的體積爲W1，W2……Wn，與之相對應的價值爲P1,P2……Pn，求揹包中物品的最大價值

狀態定義：d(i,j)爲到把前i個物品放在容量爲j的揹包能達到的最大value
狀態轉移方程：d(i,j) = j >= w[i] ? max( d(i - 1,j), d(i - 1, j - w[i]) + v[i]) : d(i - 1, j)

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
using namespace std;
int d[maxn];		//d數組保存狀態
int main()
{
    int n, m, need, value;

    scanf( "%d%d", &n, &m);
    for ( int i = 0; i < n; i++){
        scanf( "%d%d", &need, &value);
        for ( int j = m; j>= need; j--){		// 利用滾動數組，故j的枚舉順序應逆序
            d[j] = max( d[j], d[j - need] + value);
        }
    }
    printf( "%d\n", d[m]);		// 此時d[m]即爲把前n個物品放入容量m的揹包的最大value
    return 0;
}

部分01揹包問題沒有明顯的價值和體積，應當具體分析。。。