BZOJ 1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架設電話線

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架設電話線

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Description

Farmer John打算將電話線引到自己的農場，但電信公司並不打算爲他提供免費服務。於是，FJ必須爲此向電信公司支付一定的費用。 FJ的農場周圍分佈着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N順次編號的廢棄的電話線杆，任意兩根電話線杆間都沒有電話線相連。一共P(1 <= P <= 10,000)對電話線杆間可以拉電話線，其餘的那些由於隔得太遠而無法被連接。 第i對電話線杆的兩個端點分別爲A_i、B_i，它們間的距離爲 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。數據中保證每對{A_i，B_i}最多隻出現1次。編號爲1的電話線杆已經接入了全國的電話網絡，整個農場的電話線全都連到了編號爲N的電話線杆上。也就是說，FJ的任務僅僅是找一條將1號和N號電話線杆連起來的路徑，其餘的電話線杆並不一定要連入電話網絡。 經過談判，電信公司最終同意免費爲FJ連結K(0 <= K < N)對由FJ指定的電話線杆。對於此外的那些電話線，FJ需要爲它們付的費用，等於其中最長的電話線的長度（每根電話線僅連結一對電話線杆）。如果需要連結的電話線杆不超過 K對，那麼FJ的總支出爲0。 請你計算一下，FJ最少需要在電話線上花多少錢。

Input

* 第1行: 3個用空格隔開的整數：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行爲3個用空格隔開的整數：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 輸出1個整數，爲FJ在這項工程上的最小支出。如果任務不可能完成， 輸出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

輸入說明:

一共有5根廢棄的電話線杆。電話線杆1不能直接與電話線杆4、5相連。電話
線杆5不能直接與電話線杆1、3相連。其餘所有電話線杆間均可拉電話線。電信
公司可以免費爲FJ連結一對電話線杆。

Sample Output

4

輸出說明:

FJ選擇如下的連結方案：1->3；3->2；2->5，這3對電話線杆間需要的
電話線的長度分別爲4、3、9。FJ讓電信公司提供那條長度爲9的電話線，於是，
他所需要購買的電話線的最大長度爲4。

題解：先二分枚舉一個答案出來，然後去SPFA跑一遍，然後如果到n經過的邊數<=k就讓二分答案的右端點r的值賦成之前二分的中間點mid，然後不斷二分不斷SPFA。。。

最後如果跑到了邊界值以外，就輸出-1（這是肯定的啊），不然就輸出r。。。

附上代碼：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=30005;
int a[M],b[M],l[M],to[M],now,head[M],next[M],dist[M],adj[M],in[M];
int n,p,k,x,y,z,tmp;
int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void add(int x,int y,int z){to[++now]=y;next[now]=head[x];head[x]=now;l[now]=z;}
void spfa()
{
     memset(dist,0x7f7f,sizeof(dist));
     memset(in,0,sizeof(in));
     queue<int> q;
     q.push(1);
     in[1]=1;dist[1]=0;
     while(!q.empty())
	 {
        int x=q.front();q.pop();in[x]=0;
        for(int j=head[x];j!=-1;j=next[j])
            if(dist[x]+adj[j]<dist[to[j]])
			{ 
            	dist[to[j]]=dist[x]+adj[j];
                if(!in[to[j]])q.push(to[j]),in[to[j]]=1;
            }
     }
     return ;
}
int pd(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j!=-1;j=next[j])
            if(l[j]<=x)adj[j]=0;
            else adj[j]=1;
    spfa();
    return dist[n]<=k;
}
int main()
{
    n=read();p=read();k=read();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=p;i++)
	{
        x=read();y=read();z=read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    int l=0,r=1000001;
    while(l<r)
	{
        int m=(l+r)/2;
        if(pd(m))r=m;
        else l=m+1;
    }
    if(r==1000001)printf("-1");
    else printf("%d",r);
    return 0;
}