HDU-2084(數塔)(動態規劃)

HDU-2084(數塔)(動態規劃)

數塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32883    Accepted Submission(s): 19659

Problem Description

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

 

Input

輸入數據首先包括一個整數C,表示測試實例的個數，每個測試實例的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

 

Output

對於每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

從圖的下層向上層移動，每移一層都通過比較，選擇下層較大的值（兩個數比較取較大值）加到上層。

My  solution：

/*2016.3.15*/

AC代碼：

#include<stdio.h>
int map[102][102],n;
void dp()
{
	int i,j,k;
	for(i=n;i>1;i--)
	for(j=1;j<i;j++)
	{
		if(map[i][j]<map[i][j+1])
		map[i-1][j]+=map[i][j+1];
		else
		map[i-1][j]+=map[i][j];
	}
	printf("%d\n",map[1][1]);
}
int main()
{
	int i,j,k,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
		scanf("%d",&map[i][j]);
		dp();
	}	
	return 0;
}

第二種方法超內存：

從上層往下層更新，通過比較取較大值加到下一層。

Memory Limit Exceeded

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[102][102],path[102][102],a[2]={1,1},b[2]={0,1},n;
struct stu
{
	int x,y;
}h,l;
void bfs()
{
	int i,j;
	queue<stu>q;
	h.x=1;
	h.y=1;
	q.push(h);
	while(!q.empty())
	{
		l=q.front();
		q.pop();
		for(i=0;i<2;i++)
		{
			h.x=l.x+a[i];
			h.y=l.y+b[i];
			if(h.x<n)
			{
				q.push(h);
			}
			path[h.x][h.y]=max(path[h.x][h.y],path[l.x][l.y]+map[h.x][h.y]);
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j,m,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(path,0,sizeof(path));
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
		scanf("%d",&map[i][j]);
		path[1][1]=map[1][1];
		bfs();
		sort(path[n]+1,path[n]+n+1);
		printf("%d\n",path[n][n]);
	}
	return 0;
}