HDU-2084(数塔)(动态规划)

HDU-2084(数塔)(动态规划)

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32883    Accepted Submission(s): 19659

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

从图的下层向上层移动，每移一层都通过比较，选择下层较大的值（两个数比较取较大值）加到上层。

My  solution：

/*2016.3.15*/

AC代码：

#include<stdio.h>
int map[102][102],n;
void dp()
{
	int i,j,k;
	for(i=n;i>1;i--)
	for(j=1;j<i;j++)
	{
		if(map[i][j]<map[i][j+1])
		map[i-1][j]+=map[i][j+1];
		else
		map[i-1][j]+=map[i][j];
	}
	printf("%d\n",map[1][1]);
}
int main()
{
	int i,j,k,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
		scanf("%d",&map[i][j]);
		dp();
	}	
	return 0;
}

第二种方法超内存：

从上层往下层更新，通过比较取较大值加到下一层。

Memory Limit Exceeded

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[102][102],path[102][102],a[2]={1,1},b[2]={0,1},n;
struct stu
{
	int x,y;
}h,l;
void bfs()
{
	int i,j;
	queue<stu>q;
	h.x=1;
	h.y=1;
	q.push(h);
	while(!q.empty())
	{
		l=q.front();
		q.pop();
		for(i=0;i<2;i++)
		{
			h.x=l.x+a[i];
			h.y=l.y+b[i];
			if(h.x<n)
			{
				q.push(h);
			}
			path[h.x][h.y]=max(path[h.x][h.y],path[l.x][l.y]+map[h.x][h.y]);
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j,m,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(path,0,sizeof(path));
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
		scanf("%d",&map[i][j]);
		path[1][1]=map[1][1];
		bfs();
		sort(path[n]+1,path[n]+n+1);
		printf("%d\n",path[n][n]);
	}
	return 0;
}