hdu 1531 差分約束

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相關知識

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題意

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求一組不等式是否有解，這些不等式要麼是Xa+X(a+1)+.......+Xb<k 要麼是Xa+X(a+1)+.......+Xb>k

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解析

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差分約束的不等式小於等於常數，所以要處理爲小於等於的情況，之後， 根據ai<=aj+k 在建邊<j,i> ，還要考慮一個點到每一個點（除去自己）的值肯定大於等於0，再建邊。之後，就是差分約束模板，跑最短路即可。

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代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
using namespace std;
const int maxn = 100+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int inq[maxn];
int vis[maxn];
typedef pair<int, int> P;
vector<P>g[maxn];
int dis[maxn];
void init() {
    memset(inq, 0, sizeof(inq));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
}

void add(int u, int v, int w) {
    g[u].push_back(make_pair(v, w));
}

int n, m;
bool SPFA(int st) {
    queue<int>q;
    memset(dis, inf, sizeof(dis));
    vis[st] = 1;
    dis[st] = 0;
    q.push(st);
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for (int i=0; i<g[u].size(); i++) {
            int v = g[u][i].first;
            int w = g[u][i].second;
            if (dis[v] > dis[u]+w) {
                dis[v] = dis[u]+w;
                if (!vis[v]) {
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                    inq[v]++;
                    if (inq[v] > n+1)
                        return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        if (n == 0)
            break;
        init();
        for (int i=0; i<=n+1; i++)
            g[i].clear();

        for (int i=0; i<m; i++) {
            int u, v, w;
            char s[10];
            scanf("%d%d%s%d", &u, &v, s, &w);
            v = u+v;
            if (strcmp(s, "gt") == 0) {
                add(v, u-1, -1-w);        
            }
            else {
                add(u-1, v, w-1); 
            }
        }
        int st = n+1;
        for (int i=0; i<n+1; i++)
            add(st, i, 0); // a_i<=a_st

        if (!SPFA(st))
            puts("successful conspiracy");
        else
            puts("lamentable kingdom");
    }
    return 0;
}