Bzoj 2875: [Noi2012]隨機數生成器(矩陣乘法)

2875: [Noi2012]隨機數生成器
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 2052 Solved: 1118
Description
棟棟最近迷上了隨機算法，而隨機數是生成隨機算法的基礎。棟棟準備使用線性同餘法（Linear Congruential Me
thod）來生成一個隨機數列，這種方法需要設置四個非負整數參數m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列隨機
數X[n]X[n+1]=(aX[n]+c)mod m其中mod m表示前面的數除以m的餘數。從這個式子可以看出，這個序列的下一個數
總是由上一個數生成的。用這種方法生成的序列具有隨機序列的性質，因此這種方法被廣泛地使用，包括常用的C+
+和Pascal的產生隨機數的庫函數使用的也是這種方法。棟棟知道這樣產生的序列具有良好的隨機性，不過心急的
他仍然想盡快知道X[n]是多少。由於棟棟需要的隨機數是0,1,…,g-1之間的，他需要將X[n]除以g取餘得到他想要
的數，即X[n] mod g，你只需要告訴棟棟他想要的數X[n] mod g是多少就可以了。
Input
包含6個用空格分割的m,a,c,X0,n和g，其中a,c,X0是非負整數，m,n,g是正整數。
Output
輸出一個數，即Xn mod g
Sample Input
11 8 7 1 5 3
Sample Output
2

/*
矩陣乘法.
隨便推一推就好了.
這題爆longlong,用慢速乘搞一搞.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL unsigned long long
using namespace std;
LL n,a1,c1,x0,m,g,a[3][3],b[3][3],c[3][3],ans[3][3];
LL mul(LL x,LL y)
{
    LL tot=0;
    while(y)
    {
        if(y&1)
        {
            y--;
            tot=(tot+x)%m;
        }
        x=(x+x)%m;
        y>>=1;
    }
    return tot;
}
void mi()
{
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            for(int i=1;i<=2;i++)
              for(int j=1;j<=2;j++)
                for(int k=1;k<=2;k++)
                  c[i][j]=(c[i][j]+mul(ans[i][k],b[k][j])%m)%m;
            for(int i=1;i<=2;i++)
              for(int j=1;j<=2;j++)
                ans[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        }
        for(int i=1;i<=2;i++)
          for(int j=1;j<=2;j++)
            for(int k=1;k<=2;k++)
              c[i][j]=(c[i][j]+mul(b[i][k],b[k][j])%m)%m;
        for(int i=1;i<=2;i++)
          for(int j=1;j<=2;j++)
            b[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        n>>=1;
    }
}
void slove()
{
    ans[1][1]=x0,ans[1][2]=c1;
    b[1][1]=a1,b[2][1]=1,b[2][2]=1;
    mi();
    cout<<ans[1][1]%g;
}
int main()
{
    cin>>m>>a1>>c1>>x0>>n>>g;
    slove();
    return 0;
}