2017 Multi-University Training Contest - Team 6 HDU 6105 Gameia(博弈）

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2017 Multi-University Training Contest - Team 6 HDU 6105 Gameia(博弈）

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題目鏈接：
HDU 6105 Gameia

題目大意：
給一棵樹，n 個點，n−1 條邊， 剛開始每個點都沒顏色， A可以將一個點塗成白色，B可以把一個點以及與這個點相鄰的點（不管染沒染過色）全部變成黑色，B有k次機會可以砍斷任意一條邊。 A先開始， 所有點都被塗過遊戲結束， 只要存在一個白色點，B就輸。 問最後誰能贏.

解題思路：

• 首先要知道， B的機會， 如果他要用，那麼可以視爲在最剛開始就用。
• 然後是博弈的問題， 比賽的時候學長在寫6103字符串那題， 我就在旁邊推這個博弈， 畫了幾個圖發現， 對於一條鏈來說， 只有長度爲2的時候B才必勝， 因爲鏈長度爲1，3，4. A必勝，如果長度大於4， 那麼A一定可以通過染最邊上或者邊上的第二個使得這條鏈以−2,或者−3 的長度縮減， 最終變成長度爲3或4 , 這樣又變成了A必勝。 這裏不理解的可以自己畫一下， 因爲AB都絕對聰明， 而且A先手。
  對於一棵樹來說， 也是如此， 並且在樹上A更佔優勢， 因爲有很多分支點。 所以我就想把這棵樹切成兩兩一段。 看需要次數是否超過k， 還要判斷存在切完之後是否存在單點的情況。（如果存在單點， A點一下必勝）。

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代碼：

/**********************************************
 *Author*        :ZZZZone
 *reated Time*  : 2017/8/10 14:29:50
 *ended  Time*  : 2017/8/10 14:41:02
*********************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

const int MaxN = 500;
int n, k, tot;
int all, pre[2 * MaxN + 5], last[MaxN + 5], other[2 * MaxN + 5];
bool ok, vis[MaxN + 5];
int ind[MaxN + 5];

void Build(int x, int y) {
    pre[++all] = last[x];
    last[x] = all;
    other[all] = y;
}

void Dfs(int x, int fa) {
    int ed = last[x];
    int cnt = 0;
    while(ed != -1) {
        int dr = other[ed];
        if(dr != fa) {
            Dfs(dr, x);
            if(ind[dr] > 0 || ind[x] > 0) tot++;
            else ind[dr]++, ind[x]++;
        }
        ed = pre[ed];
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        all = -1; memset(last, -1, sizeof(last));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(ind, 0, sizeof(ind));
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            Build(x, i); Build(i, x);
        }
        ok = 1; tot = 0;
        Dfs(1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++) if(ind[i] == 0) ok = 0;
        if(tot > k) ok = 0;
        if(ok) printf("Bob\n");
        else printf("Alice\n");
    }
    return 0;
}