4511 信息传递

 题目描述 Description

有个同学（编号为 1 到）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为的同学的信息传递对象是编号为的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入描述 Input Description

输入共 2行。

第 1行包含1个正整数n，表示n个人

第 2 行包含n 个用空格隔开的正整数T1 ,T 2 ,……,Tn ， 其中第i个整数Ti表示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为 T i 的同学，Ti≤n 且 Ti≠i。

数据保证游戏一定会结束。

输出描述 Output Description

输出共 1行，包含  1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例输入 Sample Input

5

2 4 2 3 1

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出样例 1 说明】

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据，   n ≤ 200；

对于 60%的数据，  n  ≤ 2500；

对于 100%的数据，   n ≤ 200000。

分类标签 Tags

图论   最小环   noip2015提高组Day1T2


代码 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t[200005],vis[200005],minn=1000000,tot,start;
//n个人，传递对象，是否访问过,最小环，此环大小，环的起点
void topo(int i)
{
    if(vis[i]==1)return;   //以前计算过
    if(vis[i]==-1){start=i;tot++;return;}  //成环，遇到起点，记录起点
    vis[i]=-1;    //访问标志：正在访问
    topo(t[i]);
    if(start&&i!=start)tot++;    //在环的路上
    else if(i==start){start=0;minn=min(minn,tot);tot=0;}   //回到起点，更新最优解，停止计算
    vis[i]=1;       //已访问过
}
int main()
{
    cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>t[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)topo(i);
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,to[200005],c[200005],best=10000000,num,start;

int dfs(int u)
{
	if(c[u]==1)return 0;
	if(c[u]==-1){start=u;num=1;return 1;}
	c[u]=-1;
	if(dfs(to[u]))
	{
		if(u==start){best=min(best,num);c[u]=1;return 0;}
		else {num++;c[u]=1;return 1;}
	}
	c[u]=1;
	return 0;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&to[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!c[i])dfs(i);
	cout<<best<<"\n";
	return 0;
}