OpenCV輪廓、多邊形逼近、關鍵點、周長和麪積、邊界框、矩、輪廓樹、凹凸包、幾何直方圖、匹配

1.輪廓的多邊形逼近

2.輪廓的關鍵點

3.輪廓的周長和麪積

4.輪廓的邊界框

5.輪廓的矩

6.輪廓的輪廓樹

7.輪廓的凸包和凸缺陷

8.輪廓的成對幾何直方圖

9.輪廓的匹配

輪廓的特性：

1.輪廓的多邊形逼近
    輪廓的多邊形逼近指的是：使用多邊形來近似表示一個輪廓。
    多邊形逼近的目的是爲了減少輪廓的頂點數目。
    多邊形逼近的結果依然是一個輪廓，只是這個輪廓相對要粗曠一些。
    可以使用方法cvApproxPoly()

2.輪廓的關鍵點
輪廓的關鍵點是：輪廓上包含曲線信息比較多的點。關鍵點是輪廓頂點的子集。
可以使用cvFindDominantPoints函數來獲取輪廓上的關鍵點，該函數返回的結果一個包含關鍵點在輪廓頂點中索引的序列。再次強調：是索引，不是具體的點。如果要得到關鍵點的具體座標，可以用索引到輪廓上去找。

3.輪廓的周長和麪積
輪廓的周長可以用cvContourPerimeter或者cvArcLength函數來獲取。
輪廓的面積可以用cvContourArea函數來獲取。

4.輪廓的邊界框
    有三種常見的邊界框：矩形、圓形、橢圓。
    （1）矩形：在圖像處理系統中提供了一種叫Rectangle的矩形，不過它只能表達邊垂直或水平的特例；OpenCv中還有一種叫Box的矩形，它跟數學上的矩形一致，只要4個角是直角即可。
    如果要獲取輪廓的Rectangle，可以使用cvBoundingRect函數。
    如果要獲取輪廓的Box，可以使用cvMinAreaRect2函數。
    （2）圓形
    如果要獲取輪廓的圓形邊界框，可以使用cvMinEnclosingCircle函數。
    （3）橢圓
    如果要獲取輪廓的橢圓邊界框，可以使用cvFitEllipse2函數。

5.輪廓的矩

矩是通過對輪廓上所有點進行積分運算（或者認爲是求和運算）而得到的一個粗略特徵。

在連續情況下，圖像函數爲 f(x,y)，那麼圖像的p+q階幾何矩（標準矩）定義爲：

p ,q = 0,1,2……

p+q階中心距定義爲：

p,q = 0,1,2……

其中和代表圖像的重心，

對於離散的數字圖像，採用求和號代替積分：

,,p,q = 0,1,2 ……

N和M分別是圖像的高度和寬度；

歸一化的中心距定義爲：；其中

在公式中，p對應x維度上的矩，q對應y維度上的矩，階數表示對應的部分的指數。該計算是對輪廓界上所有像素（數目爲n）進行求和。如果p和q全部爲0，那麼m00實際上對應輪廓邊界上點的數目。

雖然可以直接計算出輪廓的矩，但是經常會用到歸一化的矩（因此不同大小但是形狀相同的物體會有相同的值）。同樣，簡單的矩依賴於所選座標系，這意味着物體旋轉後就無法正確匹配。

於是就產生了Hu矩以及其他歸一化矩的函數。

Hu矩是歸一化中心矩的線性組合。之所以這樣做是爲了能夠獲取代表圖像某個特徵的矩函數。這些矩函數對縮放，旋轉和鏡像映射出了（h1）具有不變性。

Hu矩是從中心矩中計算得到。即七個由歸一化中心矩組合成的矩:

其中中心矩和歸一化中心矩的定義爲：

   我們可以使用cvContoursMoments函數、cvMoments函數方便的得到輪廓的矩集，然後再相應的方法或函數獲取各種矩。
    特定的矩：cvGetSpatialMoment函數
    中心矩：cvGetCentralMoment函數
    歸一化中心矩：cvGetNormalizedCentralMoment函數
    Hu矩：cvGetHuMoments函數

6.輪廓的輪廓樹
輪廓樹用來描述某個特定輪廓的內部特徵。注意：輪廓樹跟輪廓是一一對應的關係；輪廓樹不用於描述多個輪廓之間的層次關係。

輪廓樹的創建過程：

從一個輪廓創建一個輪廓樹是從底端（葉子節點）到頂端（根節點）的。首先搜索三角形突出或者凹陷的形狀的周邊（輪廓上的每一個點都不是完全和它的相鄰點共線的）每個這樣的三角形被一條線段代替，這條線段通過連接非相鄰點的兩點得到；因此實際上三角形或者被削平或者被填滿。每個這樣的替換都把輪廓的頂點減少，並且給輪廓樹創建一個新節點。如果這樣的一個三角形的兩側有原始邊，那麼她就是得到的輪廓樹的葉子；如果一側已是一個三角形，那麼它就是那個三角形的父節點。這個過程的迭代最終把物體的外形簡稱一個四邊形，這個四邊形也被剖開；得到的兩個三角形是根節點的兩個子節點。

結果的二分樹最終將原始輪廓的形狀性比編碼。每個節點被它所對應的三角形的信息所註釋。

這樣建立的輪廓樹並不太魯棒，因爲輪廓上小的改變也可能會徹底改變結果的樹，同時最初的三角形是任意選取的。爲了得到較好的描述需要首先使用函數cvApproxPoly（）之後將輪廓排列（運用循環移動）成最初的三角形不怎麼收到旋轉影響的狀態。
可以用函數cvCreateContourTree來構造輪廓樹。

7.輪廓的凸包和凸缺陷
    輪廓的凸包和凸缺陷用於描述物體的外形。凸包和凸缺陷很容易獲得，不過我目前不知道它們到底怎麼使用。
    如果要判斷輪廓是否是凸的，可以用cvCheckContourConvexity函數。
    如果要獲取輪廓的凸包，可以用cvConvexHull2函數，返回的是包含頂點的序列。
    如果要獲取輪廓的凸缺陷，可以用cvConvexityDefects函數。

8.輪廓的成對幾何直方圖
成對幾何直方圖（pairwise geometrical histogram PGH）是鏈碼編碼直方圖（chain code histogram CCH）的一個擴展或者延伸。CCH是一種直方圖，用來統計一個輪廓的Freeman鏈碼編碼每一種走法的數字。這種直方圖的一個優良性質爲當物體旋轉45度，那麼新直方圖是老直方圖的循環平移。這樣就可以不受旋轉影響。

    （1）輪廓保存的是一系列的頂點，輪廓是由一系列線段組成的多邊形。對於看起來光滑的輪廓（例如圓），只是線段條數比較多，線段長度比較短而已。實際上，電腦中顯示的任何曲線都由線段組成。
    （2）每兩條線段之間都有一定的關係，包括它們（或者它們的延長線）之間的夾角，兩條線段的夾角範圍是：(0,180)。
    （3）每兩條線段上的點之間還有距離關係，包括最短（小）距離、最遠（大）距離，以及平均距離。最大距離我用了一個偷懶的計算方法，我把輪廓外界矩形的對角線長度看作了最大距離。
    （4）成對幾何直方圖所用的統計數據包括了夾角和距離。

9.輪廓的匹配
    如果要比較兩個物體，可供選擇的特徵很多。如果要判斷某個人的性別，可以根據他（她）頭髮的長短來判斷，這很直觀，在長髮男稀有的年代準確率也很高。也可以根據這個人尿尿的射程來判斷，如果射程大於0.50米，則是男性。總之，方法很多，不一而足。
    我們在上文中得到了輪廓的這麼多特徵，它們也可以用於進行匹配。典型的輪廓匹配方法有：Hu矩匹配、輪廓樹匹配、成對幾何直方圖匹配。
1>Hu矩匹配
    輪廓的Hu矩對包括縮放、旋轉和鏡像映射在內的變化具有不變性。cvMatchShapes函數可以很方便的實現對2個輪廓間的匹配。
2>輪廓樹匹配
    用樹的形式比較兩個輪廓。cvMatchContourTrees函數實現了輪廓樹的對比。
3>成對幾何直方圖匹配
    在得到輪廓的成對幾何直方圖之後，可以使用直方圖對比的方法來進行匹。

輪廓匹配源碼1：

IplImage* img_8uc1 = cvLoadImage("flower.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);    
    IplImage* img_edge1 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc1),8,1);    
    IplImage* img_8uc3 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc1),8,3);    
    
    cvThreshold(img_8uc1,img_edge1,128,255,CV_THRESH_BINARY);    
    
    
    CvMemStorage* storage1 = cvCreateMemStorage();    
    CvSeq* first_contour1 = NULL;    
    
    int Nc = cvFindContours(    
        img_edge1,    
        storage1,    
        &first_contour1,    
        sizeof(CvContour),    
        CV_RETR_LIST    
        );    
    
    IplImage* img_8uc12 = cvLoadImage("flower1.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);    
    IplImage* img_edge12 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc12),8,1);    
    IplImage* img_8uc3 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc1),8,3);    
    
    cvThreshold(img_8uc12,img_edge12,128,255,CV_THRESH_BINARY);    
    
    
    CvMemStorage* storage2 = cvCreateMemStorage();    
    CvSeq* first_contour2 = NULL;    
    
    int Nc2 = cvFindContours(    
        img_edge12,    
        storage2,    
        &first_contour2,    
        sizeof(CvContour),    
        CV_RETR_LIST    
        );    
    
    double n = cvMatchShapes(first_contour1,first_contour2,CV_CONTOURS_MATCH_I1,0);    
    
    printf("%d",n);    
    
    cvWaitKey();    
    
    IplImage* img_8uc1 = cvLoadImage("flower.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);    
    IplImage* img_edge1 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc1),8,1);    
    IplImage* img_8uc3 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc1),8,3);    
    
   cvThreshold(img_8uc1,img_edge1,128,255,CV_THRESH_BINARY);    
    
    
   CvMemStorage* storage1 = cvCreateMemStorage();    
   CvSeq* first_contour1 = NULL;    
    
   int Nc = cvFindContours(    
      img_edge1,    
      storage1,    
      &first_contour1,    
     sizeof(CvContour),    
     CV_RETR_LIST    
      );    
    CvContourTree* tree1 = cvCreateContourTree(    
    first_contour1,    
   storage1,    
   200    
    );    
     
    IplImage* img_8uc12 = cvLoadImage("flower1.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);    
    IplImage* img_edge12 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc12),8,1);    
    IplImage* img_8uc3 = cvCreateImage(cvGetSize(img_8uc1),8,3);    
     
    cvThreshold(img_8uc12,img_edge12,128,255,CV_THRESH_BINARY);    
     
     
    CvMemStorage* storage2 = cvCreateMemStorage();    
    CvSeq* first_contour2 = NULL;    
     
    int Nc2 = cvFindContours(    
        img_edge12,    
        storage2,    
        &first_contour2,    
        sizeof(CvContour),    
        CV_RETR_LIST    
        );    
    CvContourTree* tree2 = cvCreateContourTree(    
        first_contour2,    
        storage2,    
        200    
        );    
    double n = cvMatchContourTrees(tree1,tree1,CV_CONTOURS_MATCH_I1,200);    
     
    printf("%d",n);    
    cvWaitKey();

幾何直方圖匹配方：

#include "gesrec.h"     
#include <stdio.h>    
//////////////////////////////////////////     
#define PI 3.14159f     
//輪廓面積比較函數     
static int gesContourCompFunc(const void* _a, const void* _b, void* userdata)     
{     
int retval; double s1, s2;    
CvContour* a = (CvContour*)_a;    
CvContour* b = (CvContour*)_b;     
 s1 = fabs(cvContourArea(a));     
s2 = fabs(cvContourArea(b));    
//s1 = a->rect.height * a->rect.width;    
//s2 = b->rect.height * b->rect.width;     
if(s1 < s2)     
{     
retval = 1;    
}     
else if(s1 == s2)     
{     
retval = 0;     
}    
else     
{     
retval = -1;     
}     
return retval;     
}     
//src:BGR dst:     
void gesFindContours(IplImage* src, IplImage* dst, CvSeq** templateContour,     
CvMemStorage* templateStorage, int flag)    
 {     
int count;//輪廓數    
IplImage* gray;     
CvMemStorage* first_sto;     
CvMemStorage* all_sto;     
CvSeq* first_cont;     
CvSeq* all_cont;    
 CvSeq* cur_cont;     
 //初始化動態內存    
first_sto = cvCreateMemStorage(0);    
first_cont = cvCreateSeq(CV_SEQ_ELTYPE_POINT, sizeof(CvSeq), sizeof(CvPoint), first_sto);    
all_sto = cvCreateMemStorage(0);     
all_cont = cvCreateSeq(0, sizeof(CvSeq), sizeof(CvSeq), all_sto);     
//創建源圖像對應的灰度圖像     
gray = cvCreateImage(cvGetSize(src), IPL_DEPTH_8U, 1);     
cvCvtColor(src, gray, CV_BGR2GRAY);     
//得到圖像的外層輪廓     
count = cvFindContours(gray, first_sto, &first_cont, sizeof(CvContour), CV_RETR_EXTERNAL, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);     
//如果沒有檢測到輪廓則返回     
if(first_sto == NULL) { return; }     
//將所有的輪廓都放到first_cont中     
for(;first_cont != 0;first_cont = first_cont->h_next) { if(((CvContour* )first_cont)->rect.height * ((CvContour* )first_cont)->rect.width >=625) cvSeqPush(all_cont, first_cont); }     
//對輪廓按照面積進行排序    
cvSeqSort(all_cont, gesContourCompFunc, 0);     
//在dst中畫出輪廓     
cvZero(dst);    
  for(int i = 0;i < min(all_cont->total, 3);i++)//次數待改     
{     
 cur_cont = (CvSeq* )cvGetSeqElem(all_cont, i);     
 if(flag != 0 && i == 0) {    
    *templateContour = cvCloneSeq(cur_cont, templateStorage);     
}     
 CvScalar color = CV_RGB(rand()&255, rand()&255, rand()&255);     
 cvDrawContours(dst, (CvSeq* )cur_cont, color, color, -1, 1, 8);     
}     
//判斷原點位置以確定是否需要反轉圖像    
if(src->origin == 1) {     
  cvFlip(dst);     
}    
//釋放內存    
cvReleaseMemStorage(&first_sto);     
cvReleaseMemStorage(&all_sto);    
 cvReleaseImage(&gray);     
}     
 void gesMatchContoursTemplate(IplImage* src, IplImage* dst, CvSeq** templateContour)     
{    
 CvSeq* contour;     
CvMemStorage* storage;     
//初始化動態內存    
storage = cvCreateMemStorage(0);    
 contour = cvCreateSeq(CV_SEQ_ELTYPE_POINT, sizeof(CvSeq), sizeof(CvPoint), storage);     
//得到輪廓並進行匹配    
gesFindContours(src, dst, &contour, storage, 1);     
if(contour->total != 0)//如果得到的輪廓不爲空     
{     
double result = cvMatchShapes((CvContour* )contour, (CvContour* )(*templateContour), CV_CONTOURS_MATCH_I3); printf("%.2fn", result);//    
}     
//釋放內存    
cvReleaseMemStorage(&storage); }     
//模版匹配法的完整實現    
int gesMatchContoursTemplate2(IplImage* src, IplImage* dst, CvSeq* templateContour)     
{    
 CvSeq* contour; CvSeq* cur_cont;     
CvMemStorage* storage;     
double minValue, tempValue;    
int i, minIndex;     
//初始化動態內存    
storage = cvCreateMemStorage(0);     
contour = cvCreateSeq(CV_SEQ_ELTYPE_POINT, sizeof(CvSeq), sizeof(CvPoint), storage);     
//得到輪廓並進行匹配     
minIndex = -1; gesFindContours(src, dst, &contour, storage, 1);    
if(contour->total != 0)//如果得到的輪廓不爲空     
{     
if(templateContour->total != 0)     
{    
 cur_cont = (CvSeq* )cvGetSeqElem(templateContour, 0);     
 minValue = cvMatchShapes((CvContour* )contour, (CvContour* )cur_cont, CV_CONTOURS_MATCH_I3);    
 minIndex = 0;    
 printf("0:%.2fn", minValue);    
 }     
for(i = 1;i < templateContour->total;i++)    
{     
 cur_cont = (CvSeq* )cvGetSeqElem(templateContour, i);    
 tempValue = cvMatchShapes((CvContour* )contour, (CvContour* )cur_cont, CV_CONTOURS_MATCH_I3);    
 if(tempValue < minValue)     
 {    
   minValue = tempValue; minIndex = i; } printf("%d:%.2fn", i, tempValue);     
 }     
 if(minValue >= 0.3)     
 {    
   minIndex = -1;     
 }     
}     
//打印匹配結果    
printf("the result is %dn", minIndex);    
//釋放內存    
cvReleaseMemStorage(&storage);     
  return minIndex;    
}    
//找出輪廓最大的5個極大值點     
void gesFindContourMaxs(CvSeq* contour)     
{     
int i; CvScalar center;//重心位置     
CvPoint* p; CvMat max;//存儲5個極大值的數組     
double initMax[] = {-1, -1, -1, -1, -1};//初始極大值設置爲-1     
double minValue, maxValue;    
//5個極大值中的最大值與最小值     
CvPoint minLoc;//最小值的位置     
double preDistance = 0;     
bool isCandidate = false;//是否是候選的極大值點    
//初始化重心位置     
center = cvScalarAll(0);    
//初始化極大值矩陣     
max = cvMat(1, 5, CV_64FC1, initMax);     
//首先求出輪廓的重心    
for(i = 0;i < contour->total;i++)    
{     
 p = (CvPoint* )cvGetSeqElem(contour, i);     
 center.val[0] += p->x; center.val[1] += p->y;     
}    
 center.val[0] /= contour->total;    
 center.val[1] /= contour->total;    
//遍歷輪廓,找出所有的極大值點     
for(i = 0;i < contour->total;i++)     
{    
 p = (CvPoint* )cvGetSeqElem(contour, i);     
double distance = sqrt(pow(center.val[0] - p->x, 2) + pow(center.val[1] - p->y, 2));    
if(distance > preDistance)    
{     
  isCandidate = true;     
}     
else if(distance < preDistance && isCandidate == true)    
{     
  cvMinMaxLoc(&max, &minValue, &maxValue, &minLoc);     
  if(distance > minValue)     
  {     
    cvmSet(&max, minLoc.y, minLoc.x, distance);    
  }    
  isCandidate = false;    
}    
else     
{ isCandidate = false; }    
 preDistance = distance;     
}     
//打印5個極大值     
printf("%.2f %.2f %.2f %.2f %.2fn", cvmGet(&max, 0, 0), cvmGet(&max, 0, 1), cvmGet(&max, 0, 2), cvmGet(&max, 0, 3), cvmGet(&max, 0, 4));    
}     
//計算輪廓的pair-wise幾何直方圖     
CvHistogram* gesCalcContoursPGH(CvSeq* contour)     
{     
CvHistogram* hist;//成對幾何直方圖    
CvContour* tempCont;    
//得到成對幾何直方圖第二個維度上的範圍     
tempCont = (CvContour* )contour; cvBoundingRect(tempCont, 1);     
int sizes[2] = {60, 200}; float ranges[2][2] = {{0,PI}, {0,200}};     
float** rangesPtr = new float* [2];     
rangesPtr[0] = ranges[0]; rangesPtr[1] = ranges[1];     
//初始化幾何直方圖     
hist = cvCreateHist(2, sizes, CV_HIST_ARRAY, rangesPtr, 1);     
//計算輪廓的成對幾何直方圖     
cvCalcPGH(contour, hist); return hist;     
}    
//對輪廓的pair-wise幾何直方圖進行匹配    
void gesMatchContoursPGH(CvSeq* contour, CvHistogram* templateHist)    
{    
 CvHistogram* hist;    
//得到輪廓的成對幾何直方圖    
hist = gesCalcContoursPGH(contour);     
//歸一化直方圖    
cvNormalizeHist(templateHist, 1); cvNormalizeHist(hist, 1);     
//直方圖匹配     
double result = cvCompareHist(hist, templateHist, CV_COMP_INTERSECT);     
printf("result:%.2fn", result);    
//釋放內存    
cvReleaseHist(&hist);    
}

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