哈尔滨理工大学全国邀请赛A题（dp）

A.棋盘村

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Special Judge: No

Description

   一名骑着马的强盗闯进了原本平静祥和的棋盘村，为了通知村里的士兵来打败强盗，你必须要通知位于棋盘村最下方的兵营。棋盘村的地形就像是一张棋盘，你所在的位置为A点（0,0），兵营位于棋盘村的右下角B点（n,m）。你每次只能走一步，可以选择向下走，也可以选择向右走。但是强盗所在的位置和强盗的马一次所能跳到的位置是不可以走过去的（强盗的马的移动方法与象棋中的马相同）。请计算出从A点能够走到B点的所有路径条数。

Input

首先输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组测试数据为四个整数，即B点的座标（n，m）和强盗的座标（x，y）。

1 < n,m < 20.

Output

输出一个整数即路径的条数。

Sample Input

2

6 6 3 2

8 8 3 5

Sample Output

17

1393

解题思路：很多人会选择使用搜索，但遗憾的是搜索会超时，正确的方法是使用dp,记忆下dp状态，或者倒着dp;

#include 
int n, m; 
bool check(int x, int y)
{
	if(x>=0 && y>=0 && x<=n && y<=m)
		return true;
	else return false;
}

bool fbi(int i, int j, int x, int y) {
	if(i == x && j == y)
		return false;
	if(i == x-2 && j == y+1)
		return false;
	if(i == x-2 && j == y-1)
		return false;
	if(i == x+2 && j == y+1)
		return false;
	if(i == x+2 && j == y-1)
		return false;
	if(i == x-1 && j == y+2)
		return false;
	if(i == x-1 && j == y-2)
		return false;
	if(i == x+1 && j == y+2)
		return false;
	if(i == x+1 && j == y-2)
		return false;
	return true;
}
int main()
{
	long long map[21][21];
	int k,x,y;
	scanf("%d", &k);
	while(k--)
	{
		scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y);
		map[n][m] = 1;
		for(int i = n; i >= 0; i--)
			for(int j = m; j >= 0; j--)
			{
				if(i == n && j == m)
				{
					map[i][j]=1;
					continue;
				}
				map[i][j]=0;
				if(check(i+1, j) && fbi(i, j, x, y))
					map[i][j] += map[i+1][j];
				if(check(i, j+1) && fbi(i, j, x, y))
					map[i][j] += map[i][j+1];
			}
		printf("%lld\n", map[0][0]);
	}
	return 0;
}