HDU - 3341 Lost's revenge(AC自動機+狀壓dp)

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題目大意：給出 n 個模式串，最後給出一個匹配串，問如何重新排列匹配串，可以使得匹配串儘可能多的匹配模式串

題目分析：因爲是模式串和匹配串的匹配，所以考慮AC自動機，因爲數據範圍比較小，且是求最優解，所以考慮dp，因爲匹配串的長度最多隻有40，而不同的字符只有 4 種，所以可以開個五維dp轉移狀態，dp[ A ][ B ][ C ][ D ][ state ] 表示當四種字符的個數分別選取了 A，B，C，D 個時，狀態爲 state 時最多可以匹配的模式串，顯然這樣轉移是正確的，不過問題是這樣開數組會爆內存，但轉念一想，其實並用不了這麼多內存，因爲 A + B + C +  D 是小於等於 40 的，所以我們可以選擇對其進行哈希壓縮空間，或者直接用進制的思想壓縮，這樣一來只需要開一個二維dp就可以滿足條件了 dp[A,B,C,D][ state ] ，因爲最多的種類數是 11*11*11*11，所以數組開這麼大就夠了，剩下的直接暴力更新就好了

還有一個小問題，就是需要注意一下上界的問題，不然會WA，添加一些 if 用來限制上界就好了

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
     
typedef long long LL;
    
typedef unsigned long long ull;
     
const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=510;
 
char s[N];

int dp[N][11*11*11*11+100],bit[4],num[4];//dp[state][A,B,C,D]
 
int fail[N],cntword[N],trie[N][4],mp[150],cnt;
 
void insert_word()
{
    int len=strlen(s);
    int pos=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int to=mp[s[i]];
        if(!trie[pos][to])
            trie[pos][to]=++cnt;
        pos=trie[pos][to];
    }
    cntword[pos]++;
}
 
void getfail()
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        if(trie[0][i])
        {
            fail[trie[0][i]]=0;
            q.push(trie[0][i]);
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        cntword[cur]+=cntword[fail[cur]];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if(trie[cur][i])
            {
                fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];
                q.push(trie[cur][i]);
            }
            else
                trie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];
        }
    }
}
 
void init()
{
    cnt=0;
    memset(cntword,0,sizeof(cntword));
    memset(trie,0,sizeof(trie));
    mp['A']=0,mp['C']=1,mp['G']=2,mp['T']=3;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(bit,0,sizeof(bit));
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    int kase=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        init();
        while(n--)
        {
            scanf("%s",s);
            insert_word();
        }
        getfail();
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)
            num[mp[s[i]]]++;
        bit[0]=1;
        bit[1]=num[0]+1;
        bit[2]=(num[0]+1)*(num[1]+1);
        bit[3]=(num[0]+1)*(num[1]+1)*(num[2]+1);
        dp[0][0]=0;
        for(int A=0;A<=num[0];A++)
            for(int B=0;B<=num[1];B++)
                for(int C=0;C<=num[2];C++)
                    for(int D=0;D<=num[3];D++)
                    {
                        int s=A*bit[0]+B*bit[1]+C*bit[2]+D*bit[3];
                        for(int j=0;j<=cnt;j++)
                            if(dp[j][s]>=0)
                            {
                                for(int k=0;k<4;k++)
                                {
                                    int nj=trie[j][k];
                                    if(k==0&&A==num[0])
                                        continue;
                                    if(k==1&&B==num[1])
                                        continue;
                                    if(k==2&&C==num[2])
                                        continue;
                                    if(k==3&&D==num[3])
                                        continue;
                                    dp[nj][s+bit[k]]=max(dp[nj][s+bit[k]],dp[j][s]+cntword[nj]);
                                }
                            }
                    }
        int ans=0;
        int s=bit[0]*num[0]+bit[1]*num[1]+bit[2]*num[2]+bit[3]*num[3];
        for(int i=0;i<=cnt;i++)
            ans=max(ans,dp[i][s]);
        printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);
    }
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    return 0;
}