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題目大意：給出一個含有 n 個不同字符的字符集，接着規定所有單詞的長度爲 m ，再給出 k 個病毒串，問有多少個字符串中不含有病毒串
題目分析：這個題目和之前做過的DNA的那個題有些許相似，不同之處是：
- 字符集是題目給出的，而不是提前聲明好的
- m非常小
- 沒有取模
所以解決長度爲 m 的字符串中不含有某些特定的字符串，我們可以直接建立AC自動機然後獲得狀態轉移矩陣，因爲字符集不是提前聲明好的，以及m非常小，故我們可以考慮根據狀態轉移矩陣，動態規劃迭代 m 次得到答案，同時沒有取模，所以我們需要套一個大數模板配合，這個題目好像坑點比較多，感謝討論區的各路大神給出的數據以及易錯點，好像大數模板比較慢的話也會被卡TLE，所以用了kuangbin大大的模板，順便保存了以後可能會用到
代碼：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+100;
int n,m,k;
char s[110];
map<char,int>mp;
int fail[110],trie[110][60],maze[110][110],cnt;
bool vis[110];
void insert_word()
{
int len=strlen(s);
int pos=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int to=mp[s[i]];
if(!trie[pos][to])
trie[pos][to]=++cnt;
pos=trie[pos][to];
}
vis[pos]=true;
}
void getfail()
{
queue<int>q;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(trie[0][i])
{
fail[trie[0][i]]=0;
q.push(trie[0][i]);
}
}
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
if(vis[fail[cur]])
vis[cur]=true;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(trie[cur][i])
{
fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];
q.push(trie[cur][i]);
}
else
trie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];
}
}
}
void getmaze()
{
for(int i=0;i<=cnt;i++)
if(!vis[i])
for(int j=0;j<n;j++)
if(!vis[trie[i][j]])
maze[i][trie[i][j]]++;
}
void init()
{
cnt=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(trie,0,sizeof(trie));
memset(maze,0,sizeof(maze));
mp.clear();//初始化字符集
getchar();//讀掉回車
gets(s);
int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++)
mp[s[i]]=i;
}
/*
* 高精度，支持乘法和加法
*/
struct BigInt
{
const static int mod = 10000;
const static int DLEN = 4;
int a[600],len;
BigInt()
{
memset(a,0,sizeof(a));
len = 1;
}
BigInt(int v)
{
memset(a,0,sizeof(a));
len = 0;
do
{
a[len++] = v%mod;
v /= mod;
}while(v);
}
BigInt(const char s[])
{
memset(a,0,sizeof(a));
int L = strlen(s);
len = L/DLEN;
if(L%DLEN)len++;
int index = 0;
for(int i = L-1;i >= 0;i -= DLEN)
{
int t = 0;
int k = i - DLEN + 1;
if(k < 0)k = 0;
for(int j = k;j <= i;j++)
t = t*10 + s[j] - '0';
a[index++] = t;
}
}
BigInt operator +(const BigInt &b)const
{
BigInt res;
res.len = max(len,b.len);
for(int i = 0;i <= res.len;i++)
res.a[i] = 0;
for(int i = 0;i < res.len;i++)
{
res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);
res.a[i+1] += res.a[i]/mod;
res.a[i] %= mod;
}
if(res.a[res.len] > 0)res.len++;
return res;
}
BigInt operator *(const BigInt &b)const
{
BigInt res;
for(int i = 0; i < len;i++)
{
int up = 0;
for(int j = 0;j < b.len;j++)
{
int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
res.a[i+j] = temp%mod;
up = temp/mod;
}
if(up != 0)
res.a[i + b.len] = up;
}
res.len = len + b.len;
while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;
return res;
}
void output()
{
printf("%d",a[len-1]);
for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
printf("%04d",a[i]);
printf("\n");
}
}dp[2][110];
int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
init();
while(k--)
{
gets(s);
insert_word();
}
getfail();
getmaze();
int pos=0;//控制dp到哪一層了，取值爲0或1即可完成轉移
dp[pos][0]=1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
dp[pos][i]=0;
while(m--)//迭代m次
{
pos^=1;
for(int i=0;i<=cnt;i++)
{
dp[pos][i]=0;
for(int j=0;j<=cnt;j++)
if(maze[j][i])
dp[pos][i]=dp[pos][i]+dp[pos^1][j]*maze[j][i];
}
}
BigInt ans=0;
for(int i=0;i<=cnt;i++)
ans=ans+dp[pos][i];
ans.output();
}
return 0;
}