HDU 6033（數學）

這題還是有必要記錄一下的
題意：

2m−1<=10k$$2^m-1<={10}^k$$

已知m求最小的k
題解：關鍵在於用2m=10a+b$2^m={10}^{a+b}$ 來表示，其中a是2m$2^m$ 的整數部分，b是小數部分
log102m=a+b$lo{g}_{10}{2}^m=a+b$
mlog102=a+b$mlo{g}_{10}2=a+b$
a=⌊mlog102⌋$a=\lfloor mlo{g}_{10}2\rfloor$

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <cmath>
#include <map>
#include <sstream>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
const int maxn = 300000+5;
using namespace std;
int main(){
    int m, kases = 1;
    while(scanf("%d",&m) == 1){
        double k = m*log(2.0)/log(10.0);
        printf("Case #%d: %d\n",kases++,(int)k);
    }
}