弹性碰撞·POJ-3684-Physics Experiment

题目大意：

n个小球在一圆筒内每隔一秒垂直下落，问t秒后n个小球的位置。

解题思路：

如果只有一个小球，那么t时间小球的位置很好确定。

但是如果多个，像以前Ants那道题一样就算碰触也不算他反弹，直接视作继续前进，但是这里有个问题就是小球是有半径的，就算是一起释放上方小球也要多上2*r，所以除却第一个小球，其余小球都比下一个多2*r，但是因为我们是要按照编号来输出，我们按照ants的做法得不到对应编号的小球位置，但是我们可以知道一件事情 ：下面的小球的位置一定比上面的小球低，因此最后排序就行了。

但是我在做的时候卡到了两件事情上：

1、没考虑时间小于n的情况，这个时候t时间内未释放的小球的高度就是H。

2、我竟然忘记乘上i了；

 H[i] + 2 * r * i/ 100.0

AC代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;
#define   maxn          1010
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   ms(x,y)      memset(x,y,sizeof(x))
#define   rep(i,n)      for(int i=0;i<(n);i++)
#define   repf(i,a,b)   for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define   PI           pair<int,int>
//#define   mp            make_pair
#define   FI            first
#define   SE            second
#define   IT            iterator
#define   PB            push_back
#define   Times         10
typedef   long long     ll;
typedef   unsigned long long ull;
typedef   long double   ld;
typedef   pair<int ,int > P;
//#define N 100
const double eps = 1e-10;
const double  pi = acos(-1.0);
const  ll    mod = 1e9+7;
const  int   inf = 0x3f3f3f3f;
const  ll    INF = (ll)1e18+300;
const int   maxd = 1000000 + 10;

#define g 10.0
int n;
double h, r, t;
double H[maxd];

double solve(double time) {
    if(time < 0) {
        return h;
    }
    double t = sqrt(2 * h / g);
    int k = (int)(time / t);
    if(k&1) {
        double temp = (k + 1) * t - time;
        return h - g / 2 * temp * temp;
    }
    else {
        double temp = time - k * t;
        return h - g / 2 * temp * temp;
    }
}
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while(T --) {
        cin >> n >> h >> r >> t;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            H[i] = solve(t - i);
        }
        sort(H, H + n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(i != 0) {
                cout << " ";
            }
            if(i == 0) {
                printf("%.2f", H[i]);
                //cout << H[i] ;
            }
            else {
                printf("%.2f", H[i] + 2 * r * i/ 100.0);
                //cout << H[i] + 2 * r / 100.0 ;
            }
        }
        cout << endl;
    }
}