圓錐的體積公式是：
V= (1/3)π(r^2)h
以前，自以爲是的覺得圓錐的體積應該是把直角邊分別爲r 和 h的直角三角形旋轉一圈得到。首先直角三角形的面積爲
（1/2）＊ r ＊ h，
然後把這個面積看做半徑，旋轉一週就圓錐的體積了
（1/4）＊π ＊ (r^2) ＊(h^2)
把這個臆測的公式與正確的體積公式作比值：
臆測的公式 ：正確的體積公式 ＝ （3 ＊h）／4
爲什麼當 h 小於 （4/3），臆測的公式得出的結果較小呢？
臆測的公式到底錯在哪裏？
如果說臆測的公式得出的結果總是比實際的值大，還好理解，可以用微分的思想，把三角形看作有厚度的，旋轉的時候會把面與面之間重疊部分計算進去，所以得出的結果大於實際值。
但是這麼解釋好像行不通，當 h 小於 （4/3），臆測的公式得出的結果比真實的較小。
臆測公式的錯誤在於對圓周率的誤用，圓周率π的定義是圓的周長比上直徑，不能從二維的圓面積公式π(r^2)，去推三維的圓錐和球的體積公式，而是應該採用微積分來推導
根據圓的面積公式，圓周率π的定義也可以是圓的面積比上半徑的平方
根據球體體積v=4πR³/3，圓周率π的定義也可以是球體體積v 比 4R³/3
根據球的表面積計算公式S=4πr^2，圓周率π 又可以定義爲球直徑的平方 比 球的表積
但是根據臆測的公式，圓周率π的定義變成 圓錐的體積 除以 直角邊分別爲r 和 h的直角三角形的面積的平方，這是什麼鬼？！ 體積是三維的量，面積的平方則是四維的量，把維度不同的兩個量拿來比較，完全沒有意義啊，圓周率π不帶單位。