1．計算係數
(factor.cpp/c/pas)
【問題描述】給定一個多項式(ax + by)^k，請求出多項式展開後x^n y^m項的係數。
【輸入】
輸入文件名爲 factor.in。
共一行，包含 5 個整數，分別爲a，b，k，n，m，每兩個整數之間用一個空格隔開。
【輸出】
輸出文件名爲 factor.out。
輸出共 1 行，包含一個整數，表示所求的係數，這個係數可能很大，輸出對10007 取
模後的結果。
【輸入輸出樣例】
factor.in factor.out
1 1 3 1 2 3
【數據範圍】
對於 30%的數據，有0≤k≤10；
對於 50%的數據，有a = 1，b = 1；
對於 100%的數據，有0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。
額。。。其實感覺這道題就是純考高中知識。。然而是不會的。。不過由於考試時老師提了一下，其實也特別簡單
多項式(ax + by)^k 求多項式展開後x^n y^m項的係數 n + m = k（這個特別重要）
那我們可以知道他的係數其實就是C(k,n) * a^n * b^m(高中知識，不會百度 google都可以，二項式定理)那麼就簡單了。。只不過要注意中間過程中有可能會爆，所以邊求邊取模。。。。
【代碼】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a, b, k, n, m;
int c[1000 + 5][1000 + 5];
int calc(int i,int j)
{
if(c[i][j] != -1) return c[i][j];
if(i == j || j == 0)
return c[i][j] = 1;
c[i][j] = calc(i - 1, j) + calc(i - 1, j - 1);
c[i][j] %= 10007;
return c[i][j];
}
int main(){
freopen("factor.in", "r", stdin);
freopen("factor.out", "w", stdout);
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &k, &n, &m);
memset(c, -1 , sizeof(c));
calc(k, n);
c[k][n] %= 10007;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
c[k][n] *= a % 10007;
c[k][n] %= 10007;
}
for(int i = 0; i < m; i++)
{
c[k][n] *= b % 10007;
c[k][n] %= 10007;
}
printf("%d", c[k][n] % 10007);
return 0;
} 2．聰明的質監員
(qc.cpp/c/pas)
【問題描述】
小 T 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有n 個礦石，從1
到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量wi 以及價值vi。檢驗礦產的流程是：
1、給定m 個區間[Li，Ri]；
2、選出一個參數W；
3、對於一個區間[Li，Ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值Yi ：
這批礦產的檢驗結果Y 爲各個區間的檢驗值之和。即：
若這批礦產的檢驗結果與所給標準值S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小T
不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整參數W 的值，讓檢驗結果儘可能的靠近
標準值S，即使得S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。
【輸入】
輸入文件 qc.in。
全國信息學奧林匹克聯賽（NOIP2011）複賽提高組 day2
第 3 頁共 4 頁
第一行包含三個整數 n，m，S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。
接下來的 n 行，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+1 行表示i 號礦石的重量wi 和價
值vi 。
接下來的 m 行，表示區間，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+n+1 行表示區間[Li,
Ri]的兩個端點Li 和Ri。注意：不同區間可能重合或相互重疊。
【輸出】
輸出文件名爲 qc.out。
輸出只有一行，包含一個整數，表示所求的最小值。
【輸入輸出樣例說明】
當 W 選4 的時候，三個區間上檢驗值分別爲20、5、0，這批礦產的檢驗結果爲25，此
時與標準值S 相差最小爲10。
【數據範圍】
對於 10%的數據，有1≤n，m≤10；
對於 30%的數據，有1≤n，m≤500；
對於 50%的數據，有1≤n，m≤5,000；
對於 70%的數據，有1≤n，m≤10,000；
對於 100%的數據，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。
這道題初看比較麻煩，但稍微想想會發現：有多個區間。然後我想到了線段樹。。。不過並沒有想到具體寫法。不過好像聽說我們班有人寫的線段樹。。然後我看到調整W的值！！！於是二分啊啊啊啊！！！剛開始花了幾分鐘寫了個暴力，然後想正解。。
其實對於每一次的W，我們可以知道他的w[j] >= W 的數是固定的，所以我們可以開一個sum[i], cnt[i]來表示從第一個到第i個的滿足條件的v[i]的和，還有滿足條件的個數，那麼我們只需要掃一遍w，就可以計算出sum和cnt， 然後就累加每一次區間的(sum[r[i]] - sum[l[i] - 1]) * (cnt[r[i]] - cnt[l[i] - 1]) ，再判斷就好了。。具體看代碼（r[i],l[i]表示第i次的區間）
codevs 1138
【代碼】
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define mem(a,x) memset(a, x, sizeof(a))
using namespace std;
int n, m;
long long S;
int w[200000 + 5],v[200000 + 5];
int l[200000 + 5],r[200000 + 5];
long long sum[200000 + 5],cnt[200000 + 5];
long long ans = 1e18;
int maxw = -1;
long long abs1(long long x)
{
return x > 0 ? x : -x;
}
void calc()
{
long long Y = 0;
int left = 0, right = maxw + 200;
while(left < right)
{
int mid = (left + right) >> 1;
mem(sum,0);
mem(cnt,0);
Y = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(w[i] >= mid)
{
sum[i] = sum[i - 1] + (long long)v[i];
cnt[i] = cnt[i - 1] + (long long)1;
}
else
{
sum[i] = sum[i - 1];
cnt[i] = cnt[i - 1];
}
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
long long E1 = cnt[r[i]] - cnt[l[i] - 1];
long long Ev = sum[r[i]] - sum[l[i] - 1];
Y += (E1 * Ev);
}
if(abs1(Y - S) < ans)ans = abs1(Y - S);
if(Y > S)left = mid + 1;
else right = mid;
}
}
int main()
{
freopen("qc.in", "r", stdin);
freopen("qc.out", "w", stdout);
scanf("%d%d%I64d", &n, &m, &S);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
maxw = max(w[i], maxw);
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
calc();
printf("%I64d",ans);
return 0;
}
第三題不會不會不會。。 QAQ。。。。。題解下次再寫吧