一般有時候我們會遇到一類問題，這一類問題都會轉化成分配自變量的值使得一個函數的函數值達到最小。而且這一類的函數的一般形式爲：
求出一組xi使得f最下，我們可以通過最小割來求解此問題，因爲xi的取值只有0,1。所以我們把取值爲1的劃爲與S（源點）一個集合中，把取值爲1的劃爲與T（匯點）一個集合中。
先把xi與源點匯點都連邊，假設割掉的邊是xi與S相連的邊，就說明xi = 0，則對f貢獻值就爲bi。如果割掉的是xi與T相連的邊，就說明xi = 1，則對f貢獻的值就爲ai。如果割點的是xi->xj的邊，就說明xi被劃分到S集合中，xj劃分到T集合中。即xi = 1， xj = 0，則此貢獻的值爲cij。以上所說的貢獻的值就爲邊的流量，最後求的最小割就是f的值。