題目傳送門點我
border="0" width="330" height="86" src="http://music.163.com/outchain/player?type=2&id=28377210&auto=1&height=66">**
Description
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給定一張有向圖，每條邊都有一個容量C和一個擴容費用W。這裏擴容費用是指將容量擴大1所需的費用。求： 1、 在不擴容的情況下，1到N的最大流； 2、 將1到N的最大流增加K所需的最小擴容費用。
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Input
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輸入文件的第一行包含三個整數N,M,K，表示有向圖的點數、邊數以及所需要增加的流量。 接下來的M行每行包含四個整數u,v,C,W，表示一條從u到v，容量爲C，擴容費用爲W的邊。
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Output
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輸出文件一行包含兩個整數，分別表示問題1和問題2的答案。
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Sample Input
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5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1
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Sample Output
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13 19
30%的數據中，N<=100
100%的數據中，N<=1000，M<=5000，K<=10
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HINT
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Source
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Day1
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Solution
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調了好久QAQ……腦殘了……
第一問就是求最大流 直接套最大流模板
然後考慮一下第二問“把最大流擴大k”
我的思路是這樣完善的：（神犇們不要噴我…）
枚舉每一條邊？額……瞬間秒掉這種思想QAQ
==》
最小費用誒…覺得很像最小費用問題呢…（沉思一會…）貌似就是一個最小費用問題QAQ…但是最大流怎麼限制呢？
==》
再加一個原點和1連一條容量爲k的邊不就好了！
bingo~
然後我很213的調了半天……最後發現了一個很213的錯誤QAQ
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Code
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1010,maxm=5010,inf=2000000000;
struct data{int to,from,next,v,c;}e[maxm*4];
int n,m,k,ans,maxflow,q[maxn],head[maxn],inq[maxn],from[maxn],dis[maxn],h[maxn],cnt=1;
void ins(int u,int v,int w,int c)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;e[cnt].from=u;
e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
e[cnt].v=w;e[cnt].c=c;
}
void insert(int u,int v,int w,int c)
{
ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);
}
bool bfs()
{
int t=0,w=1;
memset(h,-1,sizeof(h));
q[0]=1;h[1]=0;
while(t<w)
{
int x=q[t++];if(t==maxn)t=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].c==0&&e[i].v&&h[e[i].to]<0)
{
q[w++]=e[i].to;if(w==maxn)w=0;
h[e[i].to]=h[x]+1;
}
}
return h[n]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==n)return f;
int w,used=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].c==0&&e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
{
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
used+=w;
if(used==f)return f;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
void dinic()
{
while(bfs())
maxflow+=dfs(1,inf);
}
bool spfa()
{
int t=0,w=1;
for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
inq[0]=1;q[0]=0;dis[0]=0;
while(t<w)
{
int x=q[t++];if(t==maxn)t=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].v>0&&dis[x]+e[i].c<dis[e[i].to])
{
dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;
from[e[i].to]=i;
if(!inq[e[i].to])
{
inq[e[i].to]=1;q[w++]=e[i].to;if(w==maxn)w=0;
}
}
inq[x]=0;
}
return dis[n]!=inf;
}
void mcf()
{
int x=inf;
for(int i=from[n];i;i=from[e[i].from])
x=min(x,e[i].v);
for(int i=from[n];i;i=from[e[i].from])
{
e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;
ans+=x*e[i].c;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1 ; i<=m; i++)
{
int u,v,c,w;
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&w);
insert(u,v,c,0);
insert(u,v,inf,w);
}
dinic();
printf("%d",maxflow);
ins(0,1,k,0);
ins(1,0,maxflow,0);
while(spfa())mcf();
printf(" %d",ans);
return 0;
}
/*
5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1
*/ ——既然選擇了遠方，便只顧風雨兼程