leetCode_Split Array Largest Sum

題意：把一個非整數數組分成若干個子數組，使得子數組和的最大值最小

題解：剛剛想起來，艾神曾經說過一看到最大值最小就得想到二分。好吧，以後區間求值都要往二分上去想，不過還是有動態規劃的思路的。

方法一：動態規劃（n^2超時）

a[s][i]（表示以nums[s]結尾並且前面分成i個數組）=min(a[s][i],max(a[k][i-1],sum[s]-sum[k]))，其中(i-1<=k<s)

方法二：二分答案

初始值是最小是數組元素中的最大值，最大值是和，不斷的取中間，看看以中間那個值滿不滿足題意。如果滿足right=mid，否則，left=mid+1。

代碼：

bool check(vector<int>&nums,int sum,int m)
{
    int equal=0,i=0,j=0,size=nums.size(),tsum=0;
    while(i<size)
    {
        tsum=tsum+nums[i];
        if(tsum<sum) i++;
        else if(tsum==sum)
        {
            tsum=0;
            equal=1;
            j++;
            i++;
        }
        else
        {
            tsum=0;
            j++;
        }
    }
    if(tsum!=0) j++;
    if(j>m) return false;
    else return true;
}
int splitArray(vector<int>& nums, int m)
{
    unsigned int i,j,k,size=nums.size(),left=0,right=0,mid,num=0;
    bool tag1,tag2;
    for(i=0; i<size; i++)
    {
        if(nums[i]>left) left=nums[i];
        right+=nums[i];
    }
    while(left<right)
    {
        mid=left+(right-left)/2;
        if(check(nums,mid,m)==true) right=mid;
        else left=mid+1;
    }
    return left;
}