題目
Farmer John決定爲他的N頭排列好的奶牛（1 <= N<= 200,000）做一張全景合照。這N頭奶牛分別以1..N進行編號。他一共拍了M（1<= M <=100,000）張相片，每張相片都只包含有一部分位置連續的奶牛：第i張照片涵蓋着編號從a_i到b_i的所有奶牛。當然，這些照片合起來並不保證包含所有的牛。
Farmer John拍攝完所有的相片後，注意到一個很有趣的現象：他拍的每張照片中有且僅有一隻奶牛身上有斑點。 FJ知道他的奶牛中有一部分是身上有斑點的，但他從來沒有數過這種奶牛的數目。請根據FJ的這些照片，確定可能出現的斑點牛的最大的數目；若從FJ的照片中無法推測斑點牛的數目，則輸出-1。
1 <= N<= 200,000
分析
這道題，要畫畫圖理解才行。
其實就是要求
1.在每個區間裏面都必須要有一個牛有斑點。
2.並且每個區間裏面都必須只有一個牛有斑點
這兩句話很關鍵。
於是我們可以根據這兩個條件做dp。
首先我們設f[i]爲前i個牛滿足條件且最多能有多少牛有斑點，便有f[i]=max(f[j])+1
那麼j的範圍呢？
根據條件1，我們可以確定左邊界
（因爲必須選，那麼上一個區間也一定要選，故j一定是>=最靠近i左邊的區間的左座標）
根據條件2，我們可以確定右邊界。
（因爲必須選一個，所以包含i的區間裏面的任意一個j都不能轉移，即j<=包含i的區間的最小的左座標）
故我們可以根據這些限定用單調隊列來優化原來的dp方程。
不得不說，這道題的思路確實很巧妙，竟能轉換成dp，orz orz
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N=200005;
struct pop{
int x,y;
}a[N];
int n,m,st[N],en[N],f[N],q[N];
bool cmp(pop a,pop b){
return a.y<b.y;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+1+m,cmp);
int mat=0;
for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
while (a[j].y<i&&j<=m) mat=max(mat,a[j].x),j++;
st[i]=mat;
}st[n+1]=st[n];
int mie=N+1;en[n+1]=n+1;
for(int i=n,j=m;i;i--){
while (a[j].y>=i&&j<=m) mie=min(mie,a[j].x),j--;
en[i]=mie;
}
int l=1;int r=0;
for(int i=1,j=0;i<=n+1;i++){
for(;j<en[i]&&j<i;j++){
if (f[j]<0) continue;
while (l<=r&&f[q[r]]<f[j]) r--;
q[++r]=j;
}
while (l<=r&&q[l]<st[i]) l++;
if (l<=r&&f[q[l]]!=-1) f[i]=f[q[l]]+(i!=n+1);else f[i]=-1;
}
printf("%d",f[n+1]);
}