UVA 10559解題報告

一般的動態規劃題，都是當前的決策不會影響到未來。而這類動態規劃的題目中，當前的決策是會影響到未來的，並且這道題中，不僅僅是當前的決策影響到未來，因爲價值是加起來的平方，所以以前的決策會和現在的決策一起影響未來的。因此不能簡單的把之前的決策的影響在以前就消去，而是多開一維狀態來記錄之前的影響。
dp[l][r][k]表示 要消去l,r的小方塊，並且剩下k個和col[r]顏色相同的方塊留給未來使用的最大價值。
轉移見程序：

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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <sstream>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define INS(x) inserter(x, x,begin())
#define ll long long
#define CLR(x) memset(x, 0, sizeof x)
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e2 + 10;
const int maxv = 1e3 + 10;
const double eps = 1e-9;


int t;
int n;
int col[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];
int dfs(int l, int r, int k) {
    if(l > r) return 0;
    int& ret = dp[l][r][k];
    if(ret >= 0) return ret;
    int p = r;
    while(col[p] == col[r] && p >= l) p--;
    int num = r - p + k;
    ret = max(ret, dfs(l, p, 0) + num * num);
    for(int i = l; i <= p; i++) {
        if(col[i] == col[r] && col[i+1] != col[r]) {
            ret = max(ret, dfs(l, i, num) + dfs(i+1, p, 0));
        }
    }
    return ret;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    scanf("%d", &t);
    int cas = 0;
    while(t--) {
        memset(dp, 0xc3, sizeof dp);
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", col + i);
        }
        printf("Case %d: ", ++cas);
        printf("%d\n", dfs(1, n, 0));
    }
    return 0;
}