BZOJ2005(74/600)

棟棟有一塊長方形的地，他在地上種了一種能量植物，這種植物可以採集太陽光的能量。在這些植物採集能量後，
棟棟再使用一個能量彙集機器把這些植物採集到的能量彙集到一起。 棟棟的植物種得非常整齊，一共有n列，每列
有m棵，植物的橫豎間距都一樣，因此對於每一棵植物，棟棟可以用一個座標(x, y)來表示，其中x的範圍是1至n，
表示是在第x列，y的範圍是1至m，表示是在第x列的第y棵。 由於能量彙集機器較大，不便移動，棟棟將它放在了
一個角上，座標正好是(0, 0)。 能量彙集機器在彙集的過程中有一定的能量損失。如果一棵植物與能量彙集機器
連接而成的線段上有k棵植物，則能量的損失爲2k + 1。例如，當能量彙集機器收集座標爲(2, 4)的植物時，由於
連接線段上存在一棵植物(1, 2)，會產生3的能量損失。注意，如果一棵植物與能量彙集機器連接的線段上沒有植
物，則能量損失爲1。現在要計算總的能量損失。 下面給出了一個能量採集的例子，其中n = 5，m = 4，一共有20
棵植物，在每棵植物上標明瞭能量彙集機器收集它的能量時產生的能量損失。 在這個例子中，總共產生了36的能
量損失。
Input
僅包含一行，爲兩個整數n和m。

Output
僅包含一個整數，表示總共產生的能量損失。

Sample Input
【樣例輸入1】
5 4
【樣例輸入2】
3 4

Sample Output
【樣例輸出1】
36
【樣例輸出2】
20
對於100%的數據：1 ≤ n, m ≤ 100,000。
Hint

終於學會套莫比烏斯的板子辣…

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const long long  maxn = 100105;
long long  normal[maxn];
long long  mu[maxn];
long long  prime[maxn];
long long  pcnt, u = 0;
void Init()
{
    memset(normal, 0, sizeof(normal));
    mu[1] = 1;
    pcnt = 0;
    for (long long  i = 2; i<maxn; i++)
    {
        if (!normal[i])
        {
            prime[pcnt++] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for (long long  j = 0; j<pcnt&&i*prime[j]<maxn; j++)
        {
            normal[i*prime[j]] = 1;
            if (i%prime[j]) mu[i*prime[j]] = -mu[i];
            else
            {
                mu[i*prime[j]] = 0;
                break;
            }
        }
    }
}
long long  f[maxn], F[maxn];
int  main()
{
    Init();
    long long  n, m;
    cin >> n >> m;
    long long  x = min(n, m), da = max(n, m);
    for (long long  a = 2; a <= x; a++)
    {
        F[a] = 0;
        F[a] = n / a;
        F[a] *= m / a;
    }
//  for (long long  a = 2; a <= x; a++)cout << mu[a] << endl;
    //return 0;
    for (long long  a = 2; a <= x; a++)
    {
        f[a] = 0;
        for (long long  b = 1; b*a <= x; b++)
        {
            f[a] += mu[b] * F[a*b];
        }
    }
//  for (long long  a = 1; a <= x; a++)cout << f[a] << " ";
//  return 0;
    long long  dd = 0;
    long long  qw = 0;
    for (long long  a = 2; a <= x; a++)dd += (f[a] * (a-1)*2)+ f[a],qw+=f[a];
    cout << dd+n*m-qw;
}