hdu5807 dp

問題描述

在Byteland一共有n個城市，編號依次爲1到n，同時有m條單向道路連接着這些城市，其中第ii條道路的起點爲ui終點爲vi

特工團隊一共有33名成員：007，008，以及009，他們將要執行q次祕密任務。

在每次任務中，三人可能會處於三個不同的城市，他們互相之間通過對講機保持聯絡。編號爲ii的城市的無線電頻爲wi
​​ ，如果兩個城市的無線電頻差值的絕對值不超過K，那麼無線電就可以接通。三個特工每個時刻必須要選擇一條道路，走到下一個城市，每條道路都只需要花費1單位時間。

他們可以選擇在任意城市終止任務，甚至可以在起點就終止任務，但不允許在道路上終止任務。現在他們想知道，對於每次任務，給定三個人的起始位置，有多少種可能的合法行動方案，使得行動過程中任意在城市的時刻，他們都可以兩兩聯絡？

兩個方案被視作不同當且僅當至少存在一個人在某一時刻所在的城市不同。

注意：3個特工必須同時結束任務。

解法

最開始沒看到u < v坑爹，這個很重要說明了這是個DAG並且很好轉移，只要將dp值從後往前轉移就行了

代碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m, k, q;
const int MOD = 998244353;
int w[55];
int cnn[55][55];
int dp[3][55][55][55];
//設dp[0][i][j][k]表示這個時刻3個人恰好在i和j和k，
//設dp[1][i][j][k]表示當前時刻第二個人在j而第一個人和第三個人還在上一時刻的地點i和k，
//設dp[2][i][j][k]表示當前時刻第二個人在j和第三個人在k而第一個人還在上一時刻的地點i

int mxdis(int a,int b,int c) {
    return max(max(abs(a-b),abs(b-c)),abs(a-c));
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&w[i]);
        memset(cnn, 0, sizeof(cnn));
        while(m--) {
            int u, v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            cnn[u][v] = 1;
        }
        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            for(int j = n; j >= 1; j--) {
                for(int k = n; k >= 1; k--) {
                    dp[0][i][j][k] = 1; dp[1][i][j][k] = dp[2][i][j][k] = 0;
                    for(int u = i + 1; u <= n; u++)
                        if(cnn[i][u]) (dp[0][i][j][k] += dp[2][u][j][k]) %= MOD;
                    for(int u = j + 1; u <= n; u++)
                        if(cnn[j][u]) (dp[1][i][j][k] += dp[0][i][u][k]) %= MOD;
                    for(int u = k + 1; u <= n; u++)
                        if(cnn[k][u]) (dp[2][i][j][k] += dp[1][i][j][u]) %= MOD;
                    if(mxdis(w[i], w[j], w[k]) > ::k) dp[0][i][j][k] = 0;
                }
            }
        }
        while(q--) {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            printf("%d\n",dp[0][a][b][c]);
        }
    }   
}