USACO 2008 Jan Gold 3.Cell Phone Network 樹形dp

本題的大意就是在一棵樹上選一些節點，被選中的節點可以覆蓋他相 鄰的點，問最少需要放幾個節點
經典的樹形DP可以發現對於以i爲節點的子樹在同一時刻只存在三種狀況我們用f[i]來表示該店選時的最少選擇的點數數用g[i]表示該點不選兒子選時的最少選擇的點數同h[i]表示該點不選而且兒子也不選的最少選擇的點數容易得到下面的方程
f[i]=∑min(f[j],g[j],h[j])j∈son[i]表示該點選了之後，兒子的狀態可以任意選擇
g[i]=∑min(f[j],g[j])+min(f[j]−min(f[j],g[j]))j∈son[i]表示在兒子李先任意選擇合法狀態，再選擇一個節點看守他
h[i]=∑g[j] 沒什麼了，只能是這樣了
下面是代碼

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define N 10000+5
#define M 20000+5
using namespace std;
int head[N],f[N],g[N],h[N],n;
struct graph 
{   
    int next,to;
    graph () {}
    graph (int _next,int _to)
    :next(_next),to(_to){}
}edge[M];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-1')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void add(int x,int y)
{
    static int cnt = 0;
    edge[++cnt]=graph(head[x],y);
    head[x]=cnt;
    edge[++cnt]=graph(head[y],x);
    head[y]=cnt;
}
void DFS(int x,int fa)
{
    f[x]=1;g[x]=0;
    int MIN=inf;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        if(edge[i].to ^ fa)
        {
            DFS(edge[i].to,x);
            f[x]+=min(f[edge[i].to],min(g[edge[i].to],h[edge[i].to]));
            g[x]+=min(f[edge[i].to],g[edge[i].to]);
            MIN=min(MIN,f[edge[i].to]-min(f[edge[i].to],g[edge[i].to]));
            h[x]+=g[edge[i].to];
        }
    g[x]+=MIN;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int tmp1=read(),tmp2=read();
        add(tmp1,tmp2);
    }
    DFS(1,-1);
    cout<<min(f[1],g[1]);
}