最長公共子序列

所有的公共最長上升序列有三種解法：
（1）枚舉法
（2）遞歸

（3）動態規劃

枚舉法：

就是枚舉較短串中的所有子串z^n，然後直接進行字符串匹配。總之，慢死你。

遞歸，動態規劃都是一樣的方程

如果要輸出路徑，那很明顯是在對角線移動的時候那個位置就是路徑。

只需要用一個數組記錄下當前位置是從之前的哪個位置轉移過來的即可。

如果是從上面或者左邊過來的，那就不用輸出，如果是對角線來的話，那就輸出唄！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1000][1000];
int max(int a,int b)
{
    return a=a>b?a:b;
}

void prit(int b[][100],char *x,int i,int j)
{
	if(i==0||j==0) return ;
	if(b[i][j]==0){
		prit(b,x,i-1,j-1);
		printf("%c",x[i]);
	}
	else if(b[i][j]==1){
		prit(b,x,i-1,j);
	}
	else prit(b,x,i,j-1);
}
int main()
{
    char s1[1000],s2[1000];
	int b[100][100];
    while(scanf("%s%s",s1+1,s2+1)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int i=0;
        int j=0;
        for(i=1;s1[i]!='\0';i++)
		{
			for(j=1;s2[j]!='\0';j++)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
					b[i][j]=0;
                }
                else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
					b[i][j]=1;
                }
				else{
					dp[i][j]=dp[i][j-1];
					b[i][j]=-1;
				}
            }
        }
        printf("%d\n",dp[i-1][j-1]);
		prit(b,s1,i-1,j-1);
		printf("\n");
    }
}