Idiot 的間諜網絡

$Idiot\ 的間諜網絡$

題目鏈接：jzoj 3910

題目大意

有三種操作：

1. 讀入：$1\ x\ y$：特工$y$成爲特工$x$的直接領導。數據保證在此之前特工$x$沒有直接領導；
2. 讀入：$2\ x$：特工$x$策劃了一起特別行動，然後上報其直接領導審批，之後其直接領導再上報其直接領導的直接領導審批，以此類推，直到某個特工審批後不再有直接領導；
3. 讀入：$3\ x\ y$：詢問特工$x$ 是否直接策劃或審批過第$y$次特別行動。所有特別行動按發生時間的順序從$1$開始依次編號。數據保證在詢問之前，第$y$次特別行動已經發生過。（輸出$YES$或者$NO$）

樣例輸入

6 12
2 1
1 4 1
3 4 1
1 3 4
2 3
3 4 1
2 3
3 4 2
3 1 1
3 1 3
3 1 2
1 2 4

樣例輸出

NO
NO
YES
YES
YES
YES

數據範圍

對於$30\%$ 的數據，$n <= 3 *10^3$，$m <= 5* 10^3$；
對於$60\%$ 的數據，$n <=2 * 10^5$，$m <= 2 * 10^5$；
額外$20\%$ 的數據，保證在任意時刻，整張間諜網絡由若干條互不相交的鏈構成；
對於$100\%$ 的數據，$n <= 5 * 10^5$，$m <= 5 * 10^5$；
$C++$選手的程序在評測時使用編譯選項$-Wl;--stack\ =\ 104857600$。

思路

這是一道用到並查集和$dfs$的問題。
看$A$知道$B$乾的第$x$件事，要滿足兩個點：

1. $A$是$B$的祖先（或它自己）
2. $B$幹第$x$件事時，$A$和$B$已經連通。（或者說$A$已經是$B$的祖先（或它本身））

首先，我們來康康第$1$個要求，這個要求我們可以用$dfs$序來實現。
接着，第$2$個要求，可以讀入完之後，重新再“讀入一遍”。操作$1$就並查集確立祖先，這樣子操作$2$的時候就可以看他們的祖先是否相同。（相同就是連通的，否則不連通）
（說的有點亂，看代碼可能好點）

這樣，我們就可以知道答案了。

代碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct note {
	int to, next;
}e[500001];
struct read {
	int what, num, who;
}a[500001];
int n, m, le[500001], z[500001], x[500001], y[500001], k, kk, kkk, in[500001], out[500001], father[500001];
bool fa[500001], ans[500001];

bool cmp(read x, read y) {//按詢問的任務從前到後排序
	return x.what < y.what;
}

void dfs(int now) {//求出dfs序
	in[now] = ++in[0];
	for (int i = le[now]; i; i = e[i].next) {
		dfs(e[i].to);
	}
	out[now] = ++out[0];
}

int find(int now) {//並查集
	if (father[now] == now) return now;
	return father[now] = find(father[now]);
}

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);//讀入
	
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d", &z[i]);//讀入
		if (z[i] == 1) {
			scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);//讀入
			e[++k] = (note){x[i], le[y[i]]}; le[y[i]] = k;//建鄰接表
			fa[x[i]] = 1;//找出所有根節點
		}
		else if (z[i] == 2) {
			scanf("%d", &x[i]);//讀入
		}
		else if (z[i] == 3) {
			scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);//讀入
			a[++kk] = (read){y[i], ++kkk, x[i]};//記錄
		}
	}
	
	sort(a + 1, a + kk + 1, cmp);//按詢問的任務從前到後排序
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {//求出的dfs序，以便確定某個點是否是某一個點的祖先（或它本身）
		father[i] = i;//乘機初始化並查集
		if (!fa[i]) {
			dfs(i);
		}
	}
	
	int what_num = 0, what = 1;//初始化
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		if (z[i] == 1) father[find(x[i])] = find(y[i]);//連線
			else if (z[i] == 2) {
				what_num++;//到第幾個任務
				while (what <= kk && a[what].what <= what_num) {//是否還是那次任務
					if (find(a[what].who) == find(x[i]) && in[a[what].who] <= in[x[i]] && out[a[what].who] >= out[x[i]])//判斷是否連通，且是否是祖先
						ans[a[what].num] = 1;//標記
					what++;//到下一個詢問
				}
			}
	}
	
	for (int i = 1; i <= kk; i++)
		if (ans[i]) printf("YES\n");//知道
			else printf("NO\n"); //不知道
	
	return 0;
}