一、隨機過程基本概念
隨機過程是一類隨時間作隨機變化的過程，它不能用確切的時間函數描述，可以從兩個不同的角度來說明：1.是把隨機過程看成所有樣本函數的集合。2.把隨機過程看成是在時間進程中處於不同時刻的隨機變量的集合。
（1）隨機過程的分佈函數
設ξ(t)表示一個隨機過程，則它在任意時刻t1的值ξ(t₁)是一個隨機變量，其統計特性可以用分佈函數或概率密度函數來描述
一維分佈函數或者一維概率密度函數僅僅描述了隨機過程在任一瞬間的統計特性，它對隨機過程的描述很不充分
（2）隨機過程的數字特徵—描述隨機過程的主要特性
二、平穩隨機過程
（1）定義
1）狹義平穩
隨機過程的統計特性與時間起點無關
2）廣義平穩
狹義平穩能推出廣義平穩，但廣義平穩推不出狹義平穩
（2）各態歷經性
隨機過程的數字特徵是對隨機過程的所有樣本函數的統計平均，但在實際中常常很難測得大量的樣本。那麼能否用一次實驗得到的一個樣本函數x(t)來決定平穩過程的數字特徵呢？
平穩過程在滿足一定的條件下具有一個有趣而又非常有用的特性，稱爲各態歷經性，其數字特徵完全可由隨機過程中的任一實現的時間平均值來代替
意義：用時間平均值代替統計平均值，使計算大爲簡化
含義：任一樣本經歷了平穩過程的所有可能狀態
注：遍歷過程一定是平穩過程，但平穩過程不一定是遍歷過程。
也就是說，平穩過程的統計平均值等於它的任一次實現的時間平均值，則稱該平穩過程具有各態歷經性。
（3）平穩過程的自相關函數
自相關函數是表述平穩過程特性的重要函數，不僅可以用來描述平穩過程的數字特徵，還與平穩過程的譜特性有着內在的聯繫。
（4）平穩過程的功率譜密度
隨機過程的頻譜特性可以用它的功率譜密度來表述：
