uvalive3516(DP)

題意：

給出一種遍歷多叉樹的方式，就是總是向左，左走不同往回走，然後向右，遍歷完整棵樹，並回到原點；

圖上五棵樹的遍歷結果都是ABABABA;

現在給出一個字符串，問能表示幾棵樹；

思路：

首先如果我們要算一個字符串ABABABA的組成樹的數量，我們可以通過計算它的子樹，即組成AB的棵樹乘以組成ABABA的棵樹，然後找到所有的組合方式加起來；

那麼就可用ｄｐ，因爲要回到原點，所以如果頭尾字符不相等，直接返回０，長度爲１，直接返回１；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long

const int N = 305;
const int MOD = 1000000000;

char s[N];
ll dp[N][N];

ll DP(int i, int j) {
	ll& res = dp[i][j];
	if(res != -1)
		return res;
	if(i == j)
		return res = 1;
	if(s[i] != s[j])
		return res = 0;
	res = 0;
	for(int k = i + 2; k <= j; k++) {
		res = (res + DP(i + 1, k - 1) * DP(k, j)) % MOD;
	}
	return res;
}
int main() {
	while(scanf("%s", s) == 1) {
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		printf("%lld\n", DP(0, strlen(s) - 1));
	}
	return 0;
}