uva11722(概率)

題意：

兩個人到達車站的時間分別是t1-t2, s1-s2；並且到站後停留ｗ分鐘．問相遇的概率；

思路：

高中數學學過這個問題；首先是ｘ軸取t1, t2，y軸取s1,s2畫四條線，圍出的矩形就是全集，即所有可能行；

然後兩個人要相遇，則到站時間只能相差ｗ以內；

所以畫兩條直線y = x + w ; y = x - w；

兩條直線在之前的矩形中，夾在中間的面積，就是相遇的可能；

那麼答案就是這部分面積除以總面積；

在用代碼時間實現的時候，要分情況討論，看看直線和矩形是怎麼相交的，相交的方式不一樣，求面積的方式也不一樣；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

double t1, t2, s1, s2, w;
double height, width;

double getArea(double W) {
	double tx = s2 - W;
	double bx = s1 - W;
	double ly = t1 + W;
	double ry = t2 + W;
	bool onLeft = (ly <= s2 && ly >= s1);
	bool onRight = (ry <= s2 && ry >= s1);
	bool onTop = (tx <= t2 && tx >= t1);
	bool onBottom = (bx <= t2 && bx >= t1);
	if (onLeft && onTop) {
		return (tx - t1) * (s2 - ly) * 0.5;
	}
	if (onLeft && onRight) {
		return ((tx - t1) * (s2 - ly) - (tx - t2) * (s2 - ry)) * 0.5;
	}
	if (onTop && onBottom) {
		return ((tx - t1) * (s2 - ly) - (s1 - ly) * (bx - t1)) * 0.5;
	}
	if (onBottom && onRight) {
		return (height * width) - (t2 - bx) * (ry - s1) * 0.5;
	}
	return ly <= s1 ? height * width : 0;
}
	

int main() {
	int t;
	int cas = 1;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &t1, &t2, &s1, &s2, &w);
		width = (t2 - t1);
		height = (s2 - s1);
		double ans1 = getArea(w);
		double ans2 = getArea(-1 * w);
		printf("Case #%d: %.8lf\n", cas++, (ans2 - ans1) / (width * height));
	}
	return 0;
}