这题给我的第一感觉不是DP 而是开个数组a[i]， 如果i是humble 数，则a[i]=1;
然后从两个循环对a[i]赋值 第一层 如果i为素数，则所有i的倍数的数都不是humble数，
但是最后做的时候发现第5842个数是20亿，开个20亿的数组开不了，于是就想到了DP，
DP做起来也非常的简单，第i个数肯定是由第一个数到第i-1个数中间的某个数乘以2，3，5，7中的一个得到的，
当然是大于第i-1个数的最小的。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
__int64 f[6000];
void init()
{
memset(f,0,sizeof(f));
int i,j;
for(i=0;i<=10;i++)
f[i]=i;
int len=11;
for(i=11;i<=5842;++i)
{
for(j=1;f[j]*7<=f[i-1];++j);
for(;j<=i-1;++j)
{
if(f[i]==0)
{
f[i]=f[j]*7;
continue;
}
if(f[i]>f[j]*2&&f[j]*2>f[i-1])
f[i]=f[j]*2;
if(f[i]>f[j]*3&&f[j]*3>f[i-1])
f[i]=f[j]*3;
if(f[i]>f[j]*5&&f[j]*5>f[i-1])
f[i]=f[j]*5;
if(f[i]>f[j]*7&&f[j]*7>f[i-1])
f[i]=f[j]*7;
}
}
}
int main()
{
int n;
init();
int i;
while(cin>>n&&n)
{
cout<<"The "<<n;
if(n%10==1&&n%100!=11)
cout<<"st ";
else if(n%10==2&&n%100!=12)
cout<<"nd ";
else if(n%10==3&&n%100!=13)
cout<<"rd ";
else cout<<"th ";
cout<<"humble number is ";
printf("%I64d.\n",f[n]);
}
return 0;
}