nyoj 708 ones

題目鏈接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=708

大意是，給一個數n，然後讓你使用1，+，*，（，）；組成表達式，使其值爲n，問最少需要多少個1；

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簡單的DP

設f[i]爲表達式值爲i的時候最少要用的1的數目

則f[i]可以有 f[i-j]和 f[j]推出 此時i爲j+(i-j)  也可以由f[j]和f[i/j]推出 此時i須爲j的倍數  此時i爲j*(i/j);

所以要分情況 取兩者最小，但是如果爲j*(i-j)的時候j不能爲1，因爲此時i/j爲i f[i]的結果還未得出；

具體代碼如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int f[10005];
void init()
{
	f[1]=1;
	f[2]=2;
	for(int i=3;i<=10000;++i)
	{
		for(int j=1;j<i;++j)
		{
			int t=f[j]+f[i-j];
			if(j!=1&&i%j==0&&(f[j]+f[i/j])<t)
				t=f[j]+f[i/j];
			if(f[i]>t||!f[i])
				f[i]=t;
				
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	init();
	while(cin>>n)
		cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}