OpenGL 矩陣變換GLM庫的使用

原博客：http://blog.csdn.net/qq_23225317/article/details/65937396

include “glm/glm.hpp”

include “glm/gtc/matrix_transform.hpp”

若未特別說明，以下示例均假設矩陣/向量爲四維 

glm::mat4 mat; 
glm::vec4 vec; 

對於vec來說，第四位爲1代表座標，0代表方向

平移矩陣 
| 1 0 0 X | 
| 0 1 0 Y | 
| 0 0 1 Z | 
| 0 0 0 1 |

構造平移矩陣 

glm::mat4 mat = glm::translate(X, Y, Z);

拉伸矩陣 
| x 0 0 0 | 
| 0 y 0 0 | 
| 0 0 z 0 | 
| 0 0 0 1 |

構造拉伸矩陣 

glm:mat4 mat = glm::scale(x, y, z);

旋轉矩陣 
若轉軸爲 x, y, z， 角度爲 a 
X = x sin(a), Y = y sin(a), Z = z sin(a), W = cos(a) 
| 1 - 2(Y*Y+Z*Z) | 2(X*Y+Z*W) | 2(X*Z-Y*W) | 0 | 
| 2(X*Y-Z*W) | 1 - 2(X*X+Z*Z) | 2(Y*Z+X*W) | 0 | 
| 2(X*Z+Y*W) | 2(Y*Z-X*W) | 1 - 2(X*X+Y*Y) | 0 | 
| 0 | 0 | 0 | 1 |

構造旋轉矩陣 

glm::vec3 axis(x, y, z); 
glm::mat4 transformedMatrix = glm::rotate(mat, a, axis);

初等變換矩陣與座標相乘可得變換後的座標 

mat * vec (= vec) 
glm::vec4 transformedVector = mat * vec;

構造模型矩陣 

glm::mat4 mat = transmat3 * transmat2 * transmat1 * mat;

構造視圖矩陣 

glm::mat4 mat = glm::LookAt(CameraPos, CameraTarget, upVector); 

若相機正置，則 upVector = glm:vec3(0, 1, 0)

構造投影矩陣 

glm::mat4 mat = glm::perspective(FoV, AspectRatio, NearClipPlane, FarClipPlane);

            模型矩陣                視圖矩陣                 投影矩陣

• 1
• 2

模型座標 ———-> 絕對座標 ———-> 相機座標 ———-> 齊次座標 
最後一步是用仿射變換模擬人眼成像的過程 

glm:mat3 MVP = projection * view * model;

循環前註冊句柄 

GLuint MatrixID = glGetUniformLocation(programID, “MVP”); 

循環中傳遞給GLSL 

glUniformMatrix4fv(MatrixID, 1, GL_FALSE, &MVP[0][0]);

GLSL vertex shader 末期處理 

layout(location = 0) in vec3 vertexPosition_modelspace; 
uniform mat4 MVP; 
void main() 
{ 
   vec4 v = vec4(vertexPosition_modelspace, 1); 
   gl_Position = MVP * v; 
}