接下來就是一些常見的動態規劃題目：
（1）
對於兩個字符串A和B，我們需要進行插入、刪除和修改操作將A串變爲B串，定義c0，c1，c2分別爲三種操作的代價，請設計一個高效算法，求出將A串變爲B串所需要的最少代價。
給定兩個字符串A和B，及它們的長度和三種操作代價，請返回將A串變爲B串所需要的最小代價。保證兩串長度均小於等於300，且三種代價值均小於等於100。
測試樣例：
"abc",3,"adc",3,5,3,100
返回：8題目分析： 這是標準的動態規劃題目。建立dp[n+1][m+1]數組。dp[i][j]表示字符串A[0,1,2....i]到B[0,1,2...j]的變換所用的最小代價。dp[0][i]與dp[j][0]則是表示A空字符串變成B字符串的代價和A字符串變成空串的代價。說明多加了一行和一列且都爲空字符。則對於任意的一點（i，j）。其dp[i][j]的式子由下面的情況決定
(1)當A[i-1]==B[j-1]時，說明（i，j）這個點的值，來自下面的三個方向（i-1，j)，(i,j-1)，(i-1,j-1)。如圖：
則dp[i][j]等於dp[i-1][j-1] ，dp[i-1][j]+c1，dp[i][j-1]+c0中的最小值
（2）A[i-1]!=B[j-1]時：
則dp[i][j]等於dp[i-1][j-1] +c2，dp[i-1][j]+c1，dp[i][j-1]+c0中的最小值
程序：
int findMinCost(string A, int n, string B, int m, int c0, int c1, int c2) {
vector<vector<int> > dp(n+1,vector<int> (m+1,0));// write code here
dp[0][0] = 0;
for(int i=1;i<n+1;i++){
dp[i][0] = i*c1;
}
for(int j=1;j<m+1;j++){
dp[0][j] = j*c0;
}
for(int i=1;i<n+1;i++){
for(int j=1;j<m+1;j++){
if(A[i-1] == B[j-1]){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}else{
int min = (dp[i-1][j]+c1) < (dp[i][j-1]+c0) ? (dp[i-1][j]+c1) : (dp[i][j-1]+c0);
dp[i][j] = min < (dp[i-1][j-1]+c2) ? min : (dp[i-1][j-1]+c2);
}
}
}
return dp[n][m];
}（2）
這是一個經典的LIS(即最長上升子序列)問題，請設計一個儘量優的解法求出序列的最長上升子序列的長度。
給定一個序列A及它的長度n(長度小於等於500)，請返回LIS的長度。
測試樣例：
[1,4,2,5,3],5
返回：3
程序
int getLIS(vector<int> A, int n) {
// write code here
vector<int> dp(n,0);
dp[0]=1;
int len=1,i,j;
for(i=1;i<n;i++){
for(j=0;j<i;j++){
if(A[i]>A[j])
dp[i]=max(dp[i],dp[j]);
}
dp[i]++;
len=max(len,dp[i]);
}
return len;
}（3）
一個揹包有一定的承重cap，有N件物品，每件都有自己的價值，記錄在數組v中，也都有自己的重量，記錄在數組w中，每件物品只能選擇要裝入揹包還是不裝入揹包，要求在不超過揹包承重的前提下，選出物品的總價值最大。
給定物品的重量w價值v及物品數n和承重cap。請返回最大總價值。
測試樣例：
[1,2,3],[1,2,3],3,6
返回：6程序：
int maxValue(vector<int> w, vector<int> v, int n, int cap) {
// write code here
vector<int> dp(cap+1,0);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=cap;j>=w[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
}
}
return dp[cap];
}