不同進制數的轉換

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二進制轉換爲十進制

二進制轉換爲十進制
方法:“按權展開求和”
先將二迸制的數寫成加權係數展開式,而後根據十進制的加法規則進行求和
規律:個位上的數字的次數是0,十位上的數字的次數是1,…,依次遞增,而十分位的數字的次數是-1,百分位上數字的次數是-2,…,依次遞減。

十進制數轉換爲二進制

分整數部分和小數部分分別轉換
整數部分採用除2取餘,逆序排列"法。
用2整除十進制整數,可以得到一個商和餘數;再用2去除商,又會得到一個商和餘數,如此進行,直到商爲小於1時爲止,然後把先得到的餘數作爲二進制數的低位有效位,後得到的餘數作爲二進制數的高位有效位,依次排列起來
小數部分要使用“乘 2 取整”法。
用十進制的小數乘以 2 並取走結果的整數(必是 0 或 1),然後再用剩下的小數重複剛纔的步驟,直到剩餘的小數爲 0 時停止,最後將每次得到的整數部分按先後順序從左到右排列即得到所對應二進制小數。

十六進制轉換爲二進制

由於在二進制的表示方法中,每四位所表示的數的最大值對應16進制的15,即16進制每一位上最大值,所以,我們可以得出簡便的轉換方法,將16進制上每一位分別對應二進制上四位進行轉換,即得所求.

二進制轉換爲十六進制

16進制用2進制可以表現成0000~1111,也就是每四位二進制數爲一位十六進制數。

十進制轉換爲十六進制

先將十進制轉換爲二進制,再將二進制轉換爲十六進制

十六進制轉換爲十進制

16進制數的第0位的權值爲16的0次方,第1位的權值爲16的1次方,第2位的權值爲16的2次方……
所以,在第N(N從0開始)位上,如果是是數 X (X 大於等於0,並且X小於等於 15,即:F)表示的大小爲 X * 16的N次方。

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