LeetCode37-解数独

1 题目描述

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。一个数独的解法需遵循如下规则：

• 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
• 空白格用 ‘.’ 表示。

Note:

• 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 你可以假设给定的数独只有唯一解。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

2 题解

解数独基本没有特别好的方法，让笨笨的计算机去解数独它只会回溯。大致的思路：递归求解数独就按照从左往右从上往下的顺序逐个试过去，如果不符合数独的规则则回溯到上一个状态。

小trick

在进行回溯之前，先遍历一遍数独矩阵，将空位置的座标记下来，在回溯的时候逐个访问空座标。话不多说，直接看代码吧：

C++代码

class Solution {
public:
    bool check(vector<vector<char>> & board, int row, int col) {
        // check row
        for (int i = 0; i < 9; i++) 
            if (i != col && board[row][i] == board[row][col]) return false;
        // check col
        for (int i = 0; i < 9; i++) 
            if (i != row && board[i][col] == board[row][col]) return false;
        // check block
        for (int i = (col / 3) * 3; i < (col / 3) * 3 + 3; i++) {
            for (int j = (row / 3) * 3; j < (row / 3) * 3 + 3; j++) {
                if (i != col && j != row && board[j][i] == board[row][col]) return false;
            }
        }
        return true;
    }

    bool helper(vector<vector<char>>& board, vector<int> &blank_list, int index) {
        if (index == blank_list.size()) {
            return true;
        }

        int row = blank_list[index] / 9;
        int col = blank_list[index] % 9;
		bool ret = false;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            board[row][col] = '0' + i;
            if (ret == false && check(board, row, col)) 
                ret = helper(board, blank_list, index + 1);
            if (ret == true) 
                return true; 
			board[row][col] = '.';
        }
		return false;
    }

    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        vector<int> blank_list;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] == '.') blank_list.push_back(i * 9 + j);
            }
        }
        helper(board, blank_list, 0);
    }
};